a, CMR nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b, Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c= abc và 1/a+1/b+1/c=2. CMR 1/a^2+ 1/b^2+1/c^2= 2
Những câu hỏi liên quan
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
18 tháng 3 2020 lúc 15:52
Cho b,c là các số nguyên dương, a là số nguyên tố thỏa mãn a2 = b2 + c2 . CMR: c < b và a = b + 1
*)\(b^2+c^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow b^2=a^2-c^2\)
\(\Leftrightarrow b=\sqrt{a^2-c^2}\)
Ta có: \(\sqrt{a^2-c^2}>c\Leftrightarrow a^2-c^2>c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2>2c^2\)(luôn đúng)
=> c<b
*) \(a^2=b^2+c^2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=3\\b=4\\a=5\end{cases}\Leftrightarrow c=b+1}\)
Bài 1: CMR nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
Bài 2: Cho các số tự nhiên khác 0 là a,b,c sao cho p=bc+a,q=ab+c,r=ca+b là số nguyên tố. CMR hai trong các số q,p,r phải bằng nhau.
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c0tính Aab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố3.Cho x,y,z đôi một khác nhaucmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ4.Cho A(x^2+x+2)/(x^3-1)Tìm x nguyên để A nguyên5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)4x^2yGiúp mk nha các bạn
Đọc tiếp
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
tính A=ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)
2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố
3.Cho x,y,z đôi một khác nhau
cmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ
4.Cho A=(x^2+x+2)/(x^3-1)
Tìm x nguyên để A nguyên
5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y
Giúp mk nha các bạn
1> cho a,b,c là các số hữu tủ khác 0 thoả mãn a+b+c=0. CMR: M= 1/a^2+ 1/b^2 + 1/c^2
2> rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
M = ( x^2-2x / 2x^2+8 - 2x^2 / 8-4x+2x^2-x^3 ).( 1 - 1/x - 2/x^2 )
3> cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn a+b+c=0. CMR a^2 + b^2 + c^2 <_ 5
1) Cho 2 số a và b nguyên tố cùng nhau. CMR hai số sau cũng là nguyên tố cùng nhaua) a và (a+b)b) a2015 và (a+b)c) ab2 và (a+b)2) Tìm stn a,b,c khác 0 thỏa mãn đk a+b+c abc3) cho a,b inN*; a2, b2. CMR a+ba.b4) Tìm a,b,c inN* biếtfrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}frac{4}{5}5) Giá vé vào xem đá bóng là 20.00đ/1 vé. Sau khi giảm giá số khán giả tăng lên là 25% do đó doanh thu tăng 12,5%. Hỏi giá vé sau khi giảm giá là bao nhiêu.?
Đọc tiếp
1) Cho 2 số a và b nguyên tố cùng nhau. CMR hai số sau cũng là nguyên tố cùng nhau
a) a và (a+b)
b) a2015 và (a+b)
c) ab2 và (a+b)
2) Tìm stn a,b,c khác 0 thỏa mãn đk a+b+c= abc
3) cho a,b \(\in\)N*; a>2, b>2. CMR a+b<a.b
4) Tìm a,b,c \(\in\)N* biết
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
5) Giá vé vào xem đá bóng là 20.00đ/1 vé. Sau khi giảm giá số khán giả tăng lên là 25% do đó doanh thu tăng 12,5%. Hỏi giá vé sau khi giảm giá là bao nhiêu.?
Bài 1: CMR không tồn tại các số thực x,y,z thỏa mãn a, 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+30b, x^2+4y^2-z^2-2x-6z+8y+150Bài 2 : Cho hept{begin{cases}a^2+b^2+c^22a+b+c2end{cases}}CMR: Mleft(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right) viết được dưới dạng bình phương của 1 biểu thứcBài 3 : CMR nếu p và q là 2 số nguyên tố thỏa mãn p^2-q^2p-3q+2 thì p^2+q^2 cũng là số nguyên tố
Đọc tiếp
Bài 1: CMR không tồn tại các số thực x,y,z thỏa mãn
a, \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3=0\)
b, \(x^2+4y^2-z^2-2x-6z+8y+15=0\)
Bài 2 :
Cho \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=2\\a+b+c=2\end{cases}}\)
CMR: \(M=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\) viết được dưới dạng bình phương của 1 biểu thức
Bài 3 : CMR nếu p và q là 2 số nguyên tố thỏa mãn \(p^2-q^2=p-3q+2\) thì \(p^2+q^2\) cũng là số nguyên tố
Bài 2:
Ta có: \(a+b+c=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=2\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=1\)
Thay vào ta được: \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự CM được: \(b^2+1=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\) và \(c^2+1=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
=> \(M=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
=> đpcm
a)chứng minh rằng nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b)Nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố