Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Bích Tuyền
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 6 lúc 23:09

Lời giải:

$(x+y)(y+z)(z+x)+2=2009$

$(x+y)(y+z)(z+x)=2007$

Ta thấy có 3 số $x,y,z$, có 2 kiểu số: chẵn hoặc lẻ. Suy ra trong 3 số $x,y,z$ sẽ có ít nhất 2 số có cùng tính chất chẵn lẻ. Giả sử đó là $x,y$. Khi đó: $x+y$ chẵn.

$\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x)$ chẵn.

Do đó không thể tồn tại giá trị $x,y,z$ mà $(x+y)(y+z)(z+x)=2007$ là 1 số lẻ.

công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
12 tháng 8 2021 lúc 16:12

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+2=2007\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=2007=3^2.223\)

mà \(x,y,z\)là số tự nhiên nên \(x+y,y+z,z+x\)là các ước của \(2007\), dễ thấy đều là những số lẻ. 

Mà lại có \(x+y+y+z+z+x=2\left(x+y+z\right)\)là số chẵn. 

Tổng \(3\)số lẻ không thể là số chẵn. 

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Quang
12 tháng 8 2021 lúc 16:19

ta có :\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=2007=223\times9\)

Do 223 là số nguyên tố nên tồn tại ít nhất 1 cặp \(x+y,y+z\text{ hoặc }x+z\) chia hết cho 223

không mất tổng quát ta giả sử x+y chia hết cho 223

nên \(x+y\ge223\Rightarrow\left(y+z\right)\left(x+z\right)\le9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+z< 9\\y+z< 9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 9\\y< 9\end{cases}}\Rightarrow x+y< 18}\) điều này dẫn đến mâu thuẫn với x+y>= 223 

Vậy không tồn tại bộ số tự nhiên nào thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa
công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
công chúa đẹp nhất
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
1 tháng 7 2017 lúc 10:38

Tích của \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) là 1 số lẻ nên 

\(\Rightarrow x+y,y+z,z+x\) là số lẻ.

Mà ta có: \(x+y+y+z+z+x=2\left(x+y+z\right)\)là 1 số chẵn nên vô lý.

Vậy không có x, y, z thỏa mãn bài toán

alibaba nguyễn
1 tháng 7 2017 lúc 10:21

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=2007=3.3.223\)

Gợi ý đến đây thôi nha

Nguyễn Chí Huy
17 tháng 2 2019 lúc 14:38

avarta gợi cảm v

kiss_rain_and_you
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Ly
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
30 tháng 11 2018 lúc 15:52

Do \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)lẻ \(\Rightarrow x+y;y+z;x+z\)lẻ

Mà \(x+y+y+z+x+z=2\left(x+y+z\right)\)(chẵn)

Trái với bài

Vậy ko có x