Gợi ý:
Cách làm:Sử dụng tính chất:Trong n stn liên tiếp luôn có 1 và chỉ 1 stn chia hết cho n.

Chứng minh đc trong tích trên có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2.

Vậy là xong.

Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

+) \(n=2k\Rightarrow A⋮2\)

+) \(n=2k+1\Rightarrow n+1=2k+1+1=2\left(k+1\right)⋮2\Rightarrow A⋮2\)

\(\Rightarrow A⋮2\) (2)

+) \(n=3k\Rightarrow A⋮3\)

+) \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=2\left(3k+1\right)+1=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\)

+) \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3k+2+1=3\left(k+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\) (1)

\(\text{Từ (1); (2): }\Rightarrow A⋮2.3=6\left(n\inℕ\right)\)

Nguyễn Huy Tú

soyeon_Tiểubàng giải

Thân Đồng 

Phương An

Nguyễn Huy Thắng

Phùng Khánh Linh

Nguyễn N

Nguyễn Thị Mai

Nguyễn Như Nam

Lê Nguyên Hạo

giúp mk zới ! Mk cần gấp !!!!!!!

Silver bullet

Trần Việt Linh 

help me !!!!!

1. Do n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5

Mà (2;5)=1 => n chia hết cho 10

Lại có: \(1995\le n\le2001\) và n là số tự nhiên

=> n = 2000

Vậy n = 2000

2. a) Ta có: (5n + 7).(4n + 6) = \(\left(5n+7\right).2.\left(2n+3\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

b) Có: 8n + 1 luôn lẻ với mọi số tự nhiên n

6n + 5 luôn lẻ với mọi số tự nhiên n

Do đó, (8n + 1).(6n + 5) luôn lẻ với mọi số tự nhiên n, \(⋮̸2\left(đpcm\right)\)

1)  \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3

=> A\(⋮\)2.3

A\(⋮\)6

Trong 2 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chẵn và 1 số lẻ. n(n+1 ) ( n +2 ) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chẵn, tức chia hết cho 2.

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2; do đó tích n ( n + 1 ) ( n + 2) có 1 thừa số chia hết cho 3 nên tích chia hêt cho 3.

Vậy ....

Do n; n+1; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-

n mũ 2 +1 +n+1:2 

co:n^2+n+1

=n.n+n+1

=n.[n+1]+1

co:n.[n+1]la h cua 2 so tu nhien lien tiep

ma h cua 2 so tu nhien lien tiep luon la 1so chan

=>n.[n+1]+1 la so le

=>n.[n+1]+1 ko chia het cho 2 hay n^2+n+1 ko chia het cho 2