Cho a,b,c,d là các số khác 0 và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d).CMR:a/c=b/d
Cho a/b=b/c=c/d=d/a ; a+b+c+d khác 0 .CMR:a=b=c=d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/b = b/c = c/d = d/a => a+b+c+d/b+c+d+a = 1
khi đó : a/b =1 =>a=b ;b/c =1 => b=c ;c/d =1 =>c=d ;d/a =1 =>d=a
=>a=b=c=d
Cho a/b=c/d khác +-1 và c khác 0
CMR:a,(a-b/c-d)^2=a.d/c.d;
b,(a+b/c+d)^3=a^3-b^3=c^3-d^3
Cho a,b,c,d thỏa mãn đk :
a/3b =b/3c=c/3d=d/3a và a+b+c+d khác 0
CMR:a=b=c=d
Bài này mk lm ở lớp hc thêm nhưng chưa đc cô chữa nên cx ko có chắc
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}.3b=b\left(1\right)\\b=\frac{1}{3}.3c=c\left(2\right)\\c=\frac{1}{3}.3d=d\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrowđpcm\)
cho a,b,c khác 0 và a^2=b.c
CMR:a^2+c^2/b^2+d^2=c/b
CMR: nếu a/b=c/d thì a^2+b^2=b^2+d^2=a/d
b)Cho a,b,c,d là các số khác 0 và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Cmr:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
<=>(a+b)(a-b)-(c+d)(c-d)=(a-b)(a+b)-(c-d)(c+d) ---- Đẳng thức đúng vs mọi a,b,c,d
Xem lại đề
Cho các số hữu tỉ a, b, c, d và b khác 0 thỏa mãn a+b+c+d/a+b-c+d=a-b+c+d/a-b-c+d. CMR c=0
\(\frac{a+b+c+d}{a+b-c+d}=\frac{a-b+c+d}{a-b-c+d}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c+d\right)}{\left(a+b-c+d\right)-\left(a-b-c+d\right)}=\frac{2b}{2b}=1.\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=a+b-c+d\)
\(\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
cho a+b=c+d và a^4+b^4=c^4+d^4.CMR:a^2013+b^2013=c^2013+d^2013
cho 3 số thực a,b,c khác nhau.CM:a+b/a-b.b+c/b-c+b+c/b-c.c+a/c-a+c+a/c-a.a+b/a-b=1
Cho: a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0. Cmr: M=a/a+b+c+b/a+b+d+c/a+c+d+d/b+c+d
Do a;b;c và d là các số nguyên dương =>
a + b + c < a + b + c + d
a + b + d < a + b + c + d
a + c + d < a + b + c + d
b + c + d < a + b + c + d
=> a/(a + b + c) > a/(a + b + c + d) (1)
b/(a + b + d) > b/(a + b + c + d) (2)
c/(b + c + d) > c/(a + b + c + d) (3)
d/(a + c + d) > d/(a + b + c + d) (4)
Từ (1);(2);(3) và (4)
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > a/(a + b + c + d) + b/(a + b + c + d) + c/(a + b + c +
Cho a, b, c, d là các số khác 0 và (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Xin lỗi, mình bị nhầm, bài này của lớp 8.
Xin lỗi, mình bị nhầm, bài này của lớp 8