Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và CD.
a) CMR: AMN=900. Từ đó suy ra bốn điểm A,M,N,D cùng thuộc một đường tròn
b) So sánh AN và MD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông ABC, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD. Chứng minh rằng: góc AMN = 90 độ, từ đó suy ra bốn điểm A., M, N, D cùng thuộc một đường thẳng
cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. M,N lần lượt là trung điểm của OB, CD.
a) Chứng minh góc AMN= 90 độ, từ đó suy ra A, M, N,D thuộc cùng một đường tròn
b) so sánh AN với MD
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo . gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a,Cm AMCN la hinh binh hanh.
giải thik bước giải
\(\Rightarrow\)1/2 AB =AM=1/2 AD=CN
MẶT KHÁC M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VÀ CD
DO ĐÓ AM/CN
TỨ GIÁC AMCN CÓ CẶP CẠNH ĐỐI VỪA SONG SONG VỪA BẰNG NHAU NÊN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6cm, AC 10cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.a) Tính
S
M
N
P
Q
b) Chứng minh rằng:
S
A
M
N
B
S
C
P
Q...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.
a) Tính S M N P Q
b) Chứng minh rằng: S A M N B = S C P Q D
a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ
⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.
Trong ΔABC ta có
Vậy SMNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).
b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).
Tương tự ΔMON = ΔPOQ
Do đó: SAOB = SCOD và SMON = SPOQ.
⇒ SAOB - SMON = SCOD - SPOQ hay SAMNB = SCPQD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. M và N lần lượt là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điêm của CN và AB. CMR:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) AF= CE
c) DE= 1/2EC
Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của 2 đường chéo. Các điểm M, N trên AD, CB sao cho AM/MD=CN/NB.Gọi giao điểm của MN với BD và AC lần lượt là E và F. Đường thẳng qua M song song với AC cắt CD tại H.
a, CMR: HN//BD
b, Gọi giao điểm của HO và MN là I. CMR: IE=IF, ME=NF
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.2) Chứng minh: MA.MB MD.MH3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.4) Trên tia đối của tia...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.
1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
2) Chứng minh: MA.MB = MD.MH
3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.
4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho MN = AB, Gọi P và Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên BD và N trên AD.
Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P cùng thuộc một đường tròn.
mk bt nhưng mk ko bt
Cho hình vuông ABCD. Đường tròn (O) nội tiếp hình vuông và tiếp xúc với hai cạnh AB,AD lần lượt tại E và F. GỌi giao điểm của BE và CF là G.
a) CMR 5 điểm A,F,O,G,E cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi giao điểm của BF và (O) là M (M khác F). CMR M là trung điểm của BG
c) CMR trực tâm của tam giác GAF thuộc đường tròn (O)
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD.
a, Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành.
b, Tia AM cắt CD.
c, Chứng minh ba đường thẳng AC, BD , E đồng qui.
Tại sao O là điểm chính giữa của AC và BD
Đúng 0
Bình luận (0)