Có vẻ như đề sai ở số hạng thứ 2, phải là "$2005x^7$"

---------------------------------

Đặt $2005=x+1$. Ta có :

$A=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+...-(x+1)x+(x+1)$

$=>A=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...-x^2-x+x+1$

$=>A=1$

Vì x = 2004

=> x + 1 = 2005 

Thay vào A ta có : \(\text{A = }x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+.....-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow A=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Rightarrow A=1\)

Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5 
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!

cho x=2004 nhé

Đề sai nha bn!!!

\(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+...-2005x+2005\)

Vì x = 2004 => x + 1 = 2005

\(\Rightarrow x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

=.= hok tốt!!

Đề thiếu nha bạn, chỉnh chút: \(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+....-2005x+2005\)

\(x=2004\Rightarrow x+1=2004+1=2005\)

Thay vào biểu thức ta có: 

\(x^8-2005x^7+2005x^6-2005x^5+....-2005x+2005\)

\(=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+....-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

P/s: sai sót xin bỏ qua

a) Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\left(u>0\right)\Rightarrow u^2-1=x^2\)

Phương trình trở thành :

\(2u^2+6x-\left(2x+6\right)t=0\)

\(\Rightarrow\Delta_t=\left(2x+6\right)^2-48x=\left(2x-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+6-2x+6}{4}=3\\t=\dfrac{2x+6+2x-6}{4}=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=3\\\sqrt{x^2+1}=x\end{matrix}\right.\)

đến đây thì ez rồi

c) Ta có :

\(2\sqrt{x^2-4x+5}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge2\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+1+4}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+4}\ge2\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+5}\ge4\)

ta lại có: \(-4x^2+16x-12=-4\left(x^2-4x+4\right)+4\le4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}VP\ge4\\VT\le4\end{matrix}\right.\)

Dấu bằng xảy ra khi x = 2

vậy x=2 là nghiệm của phương trình

a) \(\sqrt{3x-4}\) + \(\sqrt{4x+1}\) = \(-16x^2 - 8x +1\) với

ĐKXĐ :

- Vế trái \(x \ge \frac{4}{3}\)

- Vế phải : \(-16x^2 - 8x +1\) \(\ge 0\) \(\Leftrightarrow \) \(x \le \frac{\sqrt{2}-1}{4}\) hoặc \(x \le \frac{-\sqrt{2}-1}{4}\)

Hai điều kiện trái ngược nhau

Vậy phương trình vô nghiệm .