tính diện tích hình trên
Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .
A. I = 10.
B. I = 20.
C. I = 5.
D. I = 9
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g ( x ) = x f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn [1;2] như hình vẽ bên. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = 5/2 , tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x
A. I = 7
B. I = 6
C. I = 10
D. I = 5
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x.f(x2) có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2 tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x
A. I = 5/4
B. I = 5/2
C. I = 5
D. I = 10
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y = g ( x ) = x f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2, tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x
A. 5/4
B. 5/2
C. 5
D. 10
Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. Gọi M, N, E, F lần lượt là các điểm di động trên AB, BC, CD và DA sao cho AM = BN = CE = DF. Gọi MN = x.
Tính x theo a để diện tích MNEF bằng 5/8 diện tích ABCD
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên − 1 ; 2 . Đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 5 12 và 8 3 . Biết f − 1 = 19 12 , tính f(2).
A. f 2 = 23 6 .
B. f 2 = − 2 3 .
C. f 2 = 2 3 .
D. f 2 = 11 6 .
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 5 12 và 8 3 . Biết f - 1 = 19 12 , tính f(2)
A. f 2 = - 2 3
B. f 2 = 2 3
C. f 2 = 11 6
D. f 2 = 3
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Mặt khác:
Từ đó suy ra
Chọn A.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b. Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và hàm số y = g ( x ) = x f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là S = 5 2 tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức
Chọn D
Hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức S = ∫ a b f x d x .