Y=2mx+m+1(d1)
Y=(m-1)x+3(d2)
tim m de (d1) va (d2) giao nhau tai 1 diem tren tru Ox
cho(d1) y=3x+5 ,(d2) y=-2x+7a. tìm tọa do cua d1va d2 tai giao diem b.ve d1 vd2 tren cung 1 mat phang tọa do c. tim hoanh giao diem
\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x+5=-2x+7\\ \Leftrightarrow5x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{31}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{31}{5}\right)\\ \text{Vậy }A\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{31}{5}\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Cho ba duong thang
(d1) y=x-1 (d2)= y=-x+3 d(3) 2(m-2)x + (m-1)=4
tim toa do giao diem d1 va d2
cho 2 hàm số bậc nhất
(d1) y=\(\left(m-3\right)x+m^2-6\)
(d2) y=\(-2mx+3\)
xác định m để:(d1) \(//\) (d2);
(d1) cắt (d2) nhau tại 1 diểm trên trục tung,
(d1)\(\equiv\)(d2)
\(\left(d_1\right)\text{//}\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2m\\m^2-6\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne\pm3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\\ \left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\text{ tại 1 điểm trên Oy}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-3\right)\cdot0+m^2-6\\y=-2m\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-6=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\\ \left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2m\\m^2-6=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
cho hai duong thang : (d1) : y = 4mx -(m+5) (d2): y =(3m^2 +1)x + (m^2 +9) a,voi gia tri naocua m thi (d1)//(d2) , b,voi gia tri nao cua m thi (d1) cat (d2) tim toa do giao diem khi m =2 , c, C /m rang khi m thay doi thi duong thang (d1) luon di qua diem co dinh A ,(d2) d qua diem co di B .Tinh AB ?
1) Cho 2 hàm số y=-x+1 và y= 3x+2
â) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng với trục hoành.
2) Cho đường thẳng (d) có phương trình y=m+1.x-3m+6. Tính m,n để
a) (d) // với đường thẳng -2x+5 và đi qua điểm có tọa độ (2;-1).
b) (d) tạo bởi trục hoành 1 góc tù.
c) (d) có hệ số góc =-2 trung độ góc =1
3) Cho hàm số y=(m+3).x+2m+1(d1) và y=2m.x-3m-4 (d2)
â) Tìm m để d1 cắt d2 , d1 song song với d2, d1 trùng d2.
b) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục trung .
c) d1 va d2 cat nhau tai 1 diem tren truc hoanh .
đ) Tìm góc tạo bởi 2 đường thẳng với trục Ox khi m=-1.
Các bn giúp mk tí nha ! Mk cần phải nộp bài gấp
Bài 3":
a: Đểhai đường cắt nhau thì m+3<>2m
=>m<>3
Dể (d1)//(d2) thì m+3=2m
=>m=3
Để (d1) trùng với (d2) thì 2m=m+3 và 2m+1=-3m-4
=>\(m\in\varnothing\)
b: Để hai đừog cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì 2m+1=-3m-4
=>5m=-5
=>m=-1
c: Để hai đường cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m< >m+3\\\dfrac{-2m-1}{m+3}=\dfrac{3m+4}{2m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >3\\-4m^2-2m=3m^2+9m+4m+9\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = -x + 3 (d2) và y = mx + m - 1 (d3)
a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
c. Tim m để (d1) cắt (d3) tại trục tung.
d. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy.
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
hay y=2
Cho (P) : y= -2x^2
(d1) và (d2) lan luot là 2 duong thang co phuong trinh là x + y = m và mx + y = 1 . Xac dinh m de (d1) và (d2) cat nhau tại 1 diem trên (P)
Pt tọa độ giao điểm 2 đường thẳng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\\x+y=m\end{matrix}\right.\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
Mà giao điểm thuộc (P) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn pt (P)
\(\Rightarrow m+1=-2\left(-1\right)^2\Rightarrow m=-3\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\):
\(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=2x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) là giao điểm của d1 và d2
Ba đường thẳng đồng quy khi \(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+\dfrac{7}{5}=m+1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Vì \(a.a'=-\dfrac{1}{2}.2=-1\Rightarrow\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)
Gọi B, C lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) với \(\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(d_3\right)\) cắt \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) tạo thành 1 tam giác vuông tại A
\(\Leftrightarrow\) \(A\notin\left(d_3\right)\) và \(\left(d_3\right)\) không song song với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\-\dfrac{1}{2}\ne-2m\\2\ne-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\m\ne\dfrac{1}{4}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2.
b) Tìm m để d1 và d2 song song? Tìm m để d1 và d2 trùng nhau?
c) Tìm m để d1 cắt d2 tại điểm có tọa độ (x ; y) sao cho biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ nhất
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)