\(1,a,\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}=>\frac{x}{10}-\frac{3}{10}=\frac{1}{y}=>\frac{x-3}{10}=\frac{1}{y}=>\left(x-3\right).y=1.10=10\)

bn liệt kê bảng các ước của 10 ra là đc (chỉ lấy ước tự nhiên)

câu sau tương tự

\(2,\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Do vai trò của x,y,z như nhau nên giả sử \(1\le x\le y\le z\)

\(=>\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{3}{x}=>1\le\frac{3}{x}=>x\le3=>x\in\left\{1;2;3\right\}\)

\(\left(+\right)x=1=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) (vô lí)

\(\left(+\right)x=2=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}=>\frac{y+z}{yx}=\frac{1}{2}=>2\left(y+z\right)=yz=>2y+2z=yz\)

\(=>2y+2z-yz=0=>2y-yz+2z=0=>y\left(2-z\right)+2z-4=-4\)

\(=>y\left(2-z\right)-4+2x=-4=>y\left(2-z\right)-2\left(2-z\right)=-4=>\left(y-2\right)\left(2-z\right)=-4\)

Tìm đc (y;z)=(4;4);(3;6)

\(\left(+\right)x=3=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)

Nếu \(y=3=>z=3\)

Nếu \(y\ge4=>\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< \frac{1}{3}\)

Vậy (x;y;z) là (2;4;4);(2;3;6);(3;3;3) và các hoán vị của chúng

2 câu a và c, rất dễ,bn vận dụng theo phương pháp sử dụng bất đẳng thức như mk vừa làm là đc

325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?

1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên 

= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )

= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3 

=> -5 chia hết cho x + 3 

hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây em tự tìm các giá trị của x

2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )

= > - 6 chia hết cho x + 5 

= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

....

3,  ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7 

x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)

và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7

( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)

(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....

HELP ME

Bài 1 :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

=>  x ( 1+2y ) = 5 . 6 

=> x ( 2y+1 ) = 30 

=> x;2y+1 \(\in\) Ư(30)

vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 \(\in\) {1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

             Ta có bảng 

Vậy các cặp x;y  tìm được là \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=20\\y=2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}};}\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-8\end{cases}}}}}\) 

Bài 2 , b 

(3n+2) \(⋮\) n-1

=> 3(n-1) + 5 \(⋮\) n-1

Vì 3(n-1) \(⋮\) n-1  => 5 \(⋮\) n-1

hay n-1 \(\in\) Ư(5)= {1;5;-1;-5}

 n \(\in\) {2;6;0;-4}