GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3

C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ

Vì  - / x-2/ </0

và - / y -3/ </ 0

=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009

Max C = -2009 khi  x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3

Ta có -|x - 2| < 0 ; -|y - 3| < 0

=> -|x - 2| - |y-3| < 0

=> C = -|x -2| - |y - 3| - 2009 < - 2009

GTLN của C là -2009 <=> |x - 2| = 0 ; |y - 3| = 0 <=> x = 2 và y = 3

1

BC(15;25)>400= (0;75;150)

UC(108;180)<15=(18;36)

A thuộc BCNN(126;198)=1386

1 thuộc UCLN(90:126)=18

2

UCLN(40;52;70)=2; BCNN(40;52;70)=3640

UCLN(12;18)=6

UCLN(60;72)=12

3

A=(15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39)

số phần tử:(39-15):1+1=25

tổng:(39+15)x25:2=675

tick mình nha bạn      HAPPY NEW YEAR!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

GTLN :

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)

Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1

GTNN : 

\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)

\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)

Ta có : x + y = 3 => x = 3 - y 

=> \(xy=\left(3-y\right)y=3y-y^2=-\left(y^2-3y\right)=-\left[y^2-2.y.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=-\left[\left(y-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\)

Vì \(-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\le0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\) \(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{3}{2}\Rightarrow x=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)

Vậy GTNN của xy là \(\frac{9}{4}\) tại \(x=y=\frac{3}{2}\)

GTNN của xy là 9/4 tại x = y = 3/2

   Mà bạn Đinh Đức Hùng có hack không vậy? Sao bạn ấy nhiều điểm thế! (không có ý nói xấu bạn đâu nha! Đừng hiểu lầm mình)

P + 1 = (x^2+1+4x+3)/x^2+1 = (x^2+4x+4)/x^2+1 = (x+2)^2/x^2+1 >= 0

=> P >= -1

Dấu "=" xảy ra <=> x+2 = 0 <=> x =-2

Vậy Min P = -1 <=> x = -2

Lại có : 4 - P = (4x^2+4-4x-3)/x^2+1 = (4x^2-4x+1)/x^2+1 = (2x-1)^2/x^2+1 >=0

=> P <= 4

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1 = 0 <=> x= 1/2

Vậy Max P = 4 <=> x=1/2

 Câu trả lời hay nhất:  Biểu diễn P: 

P = x^2 - 4x + 5 

= x^2 - 4x + 4 + 1 

= (x^2 - 4x + 4) + 1 

= (x - 2)^2 + 1 >= 1 

Vậy giá trị nhỏ nhất đạt được của P = 1 khi: 

(x - 2)^2 = 0 

<=> x - 2 = 0 

<=> x = 2

Vì |y + 3| luôn lớn bằng 0 với mọi y

=> 100 - |y + 3| luôn bé bằng 0

=> B luôn bé bằng 0

Dấu "=" xảy ra <=> |y + 3| = 0

=> y + 3 = 0

=> y = -3

Vậy Max B = 100 tại y = -3

Ta có - |y - 3| < 0

=> B = 100 - |y - 3| < 100

GTLN của B là 100 <=> |y - 3| = 0 <=> y = 3