cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0 d>0).chứng minh rằng :nếu a/b<c/d thì a/b<a+c/b+d

áp dụng so sánh -2/3 và 3/5

Cho a,b,c,d là các số thực. Chứng minh rằng a^2+b^2>=2ab(1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau

a) (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc

b) (a^2+4)(b^2+4)(c^2+4)(d^2+4)>=256abcd

a. a/b=a/c chứng minh rằng a/c=a+b/c+d

b. a/b=c/d chứng minh rằng a/c=a-b/c-d

c. a/b=c/d chứng minh rằng a+b/a-b=c+d/c-d

Giúp em nó😊😊

Cho a và c thuộc Z và b, d thuộc N* thỏa mãn: a/b < c/d.

Chứng minh rằng: a/b < a+c/b+d < c/d.

Áp dụng: tìm 5 phân số lớn hơn 1/2 và bé hơn 2/5.

Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b

19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2

Chứng minh rằng a=b=c

b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và

(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)

Chứng minh rằng a/c=b/d

1.cho a,b,c là các số dương lớn hơn 1.Chứng minh a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12

2.Cho các số tự nhiên a,b,c,d. Chứng minh rằng M=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) không là số tự nhiên

cho a/b < c/d chứng minh a/b < a+c/b+d <c/d

áp dụng tìm 3 số hữu tỉ xen giữa -1/2 và -1/3

19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2

Chứng minh rằng a=b=c

b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và

(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)

Chứng minh rằng a/c=b/d