Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng a. Mặt phẳng ( A'BD) hợp vs mặt bên (ABB'A') một góc 60° . Tích thể tích hình lăng trụ.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
ABCD
.
A
B
C
D
có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng
AA
C
C
bằng
30
0
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
a
3
2
B....
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a và góc giữa A′B và mặt phẳng AA ' C ' C bằng 30 0 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 2
B. 2 a 3
C. a 3
D. a 3 3
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD có cạnh đấy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
a
3
.Tính thể tích lăng trụ.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đấy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 3 .Tính thể tích lăng trụ.
Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABBA là hình thoi
A
A
C
^
60
∘
;
B
C
a
3
2
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A ' A C ^ = 60 ∘ ; B ' C = a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. a 3 3 4
B. 3 a 3 3 16
C. a 3 3 16
D. 3 a 3 3 4
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (AACC) bằng
30
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
V
a
3
3
B.
V
a
3
2
C.
V
a
3
D.
V
2
a
3
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (A'ACC') bằng 30 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 3
B. V = a 3 2
C. V = a 3
D. V = 2 a 3
Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,
A
C
2
a
,
B
A
D
^
120
∘
.
Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng
A
B
C
D...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a , B A D ^ = 120 ∘ . Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A ' B ' C ' D ' là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng A C ' D ' và mặt đáy lăng trụ bằng 60 ∘ . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D '
A. V = 2 3 a 3
B. V = 3 3 a 3
C. V = 3 a 3
D. V = 6 3 a 3
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC, kẻ H K ⊥ C ' D ' K ∈ C ' D '
Suy ra B H ⊥ A ' B ' C ' D ' ⇒ A C ' D ' ; A ' B ' C ' D ' ^ = B K H ^
Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2 a ⇒ H K = d A ' ; C ' D ' = a 3
Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H = tan 60 ∘ x H K = 3 a
Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là S A ' B ' C ' D ' = 2 a 2 3 .
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V = B H . S A ' B ' C ' D ' = 3 a .2 a 2 3 = 6 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tứ giác đều
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' B C ) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là.
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Đáp án A.
Từ A dựng A H ⊥ A ' B ( H ∈ A ' B )
⇒ A H = a 3
1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2
⇒ 1 A A ' 2 = 1 3 a 2 - 1 4 a 2 = 1 12 a 2
⇒ A A ' = 2 a 3 ⇒ V = 8 a 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
3
. Thể tích khối lăng trụ là. A.
8
a
3
3
B.
4
a
3
3
C.
8
3
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là.
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
3
. Thể tích khối lăng trụ là.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là.
Cho lăng trụ tứ giác đều
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
3
. Thể tích khối lăng trụ là A.
8
a
3
3
B.
4...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy
4
3
(m). Biết mặt phẳng (DBC) hợp với đáy một góc
60
°
. Thể tích khối lăng trụ là:
A
.
478
m
3
B
.
648
m
3
C
.
325
m
3
D
....
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy 4 3 (m). Biết mặt phẳng (D'BC) hợp với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối lăng trụ là:
A . 478 m 3
B . 648 m 3
C . 325 m 3
D . 576 m 3
