Chứng minh rằng nếu có
\(\left(a+b+c+d\right)\cdot\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\cdot\left(a+b-c-d\right)\)
thì 4 số a, b, c,d lập thành 1 tỉ lệ thức
Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :
a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b) \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức:\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)thì chúng lập thành một tỉ lệ thức.
Bốn số a,b,c,d lập thành cấp số nhân. Chứng minh \(\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-b\right)^2=\left(a-d\right)^2\)
Do a;b;c;d là 1 cấp số nhân \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=bc\\ac=b^2\\bd=c^2\end{matrix}\right.\)
\(\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-b\right)^2\)
\(=b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca+d^2+b^2-2bd\)
\(=ac+bd-2ad+bd+a^2-2ca+d^2+ac-2bd\)
\(=a^2-2ab+d^2=\left(a-d\right)^2\)
\(\text{Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \frac{a}{b}= \frac{c}{d} nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )}\)\(\text{Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức }\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\text{ nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa )}\)
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\text{MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM GIẢI GIÚP MÌNH NHA }\)
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thỏa mãn \(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2d^2\right].\left[ab\left(ab-1\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\) thì chúng có thể lập thành tỉ lệ thức
http://olm.vn/hoi-dap/question/228341.html ở đây nè
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)-d)
Cmr:a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức.
Giúp mình mình sẽ nhờ bạn bè tick
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b+c-d}{a-b-c+d}\)
Áp dụng nhs chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b+c-d}{a-b-c+d}=\frac{\left(a+b+c+d\right)+\left(a-b+c-d\right)}{\left(a+b-c-d\right)+\left(a-b-c+d\right)}=\)\(\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c-d\right)}{\left(a+b-c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+c\right)}{2\left(a-c\right)}=\frac{2\left(b+d\right)}{2\left(b-d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{\left(a+c\right)+\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)+\left(b-d\right)}=\frac{\left(a+c\right)-\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)+\left(b-d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>a ; b ; c ; d lập được thành 1 tỉ lệ thức .
Chứn minh rằng ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nếu có một trong các đẳng thức sau
a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b)\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
