\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{18}{R1}\\I2=\dfrac{18}{R2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I2=I1+3\Rightarrow\dfrac{18}{R2}=\dfrac{18}{2R2}+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R2=3\Omega\\R1=6\Omega\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{18}{6}=3A\\I2=\dfrac{18}{3}=6A\end{matrix}\right.\)

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{16}{R_1}\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{16}{R_2}\left(A\right)\)

\(TC:\)

\(R_1=3R_2\)

\(I_2=I_1+8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{R_2}=\dfrac{16}{R_1}+8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{R_2}=\dfrac{16}{3R_2}+8\)

\(\Leftrightarrow R_2=\dfrac{4}{3}\)Ω

\(R_1=3R_2=3\cdot\dfrac{4}{3}=4\)Ω

\(I_1=\dfrac{16}{4}=4\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{16}{\dfrac{4}{3}}=12\left(A\right)\)

\(I1=\dfrac{16}{R1}\), \(I2=\dfrac{16}{R2}\)

mà \(R1=3R2=>I1=\dfrac{16}{3R2}\)(1)\(I2=I1+8=>I1+8=\dfrac{16}{R2}=>I1=\dfrac{16}{R2}-8\)(2)

(1)(2)=>\(\dfrac{16}{3R2}=\dfrac{16}{R2}-8< =>R2=\dfrac{4}{3}\)ôm

\(=>R1=4\) ôm

\(=>I1=\dfrac{16}{4}=4\left(A\right)\), \(I2=16:\dfrac{4}{3}=12A\)

Ta có:

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{16}{R_1}\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{16}{R_2}\)

Mà theo bài cho:

\(R_1=4R_2\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1}{4}\)

\(I_2=I_1+6\) \(\Rightarrow I_1+6=\dfrac{4.16}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{16}{R_1}+6=\dfrac{64}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{48}{R_1}=6\Rightarrow R_1=8\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_2=2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua 2 điện trở lần lượt là:

\(I_1=\dfrac{16}{8}=2\) (A)

\(I_2=\dfrac{16}{2}=8\) (A)

Vì R tỉ lệ nghịch với I

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{R_2}=\dfrac{1,5I_1}{I_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{R_2}=1,5\\ \Leftrightarrow R_2=4\Omega\)

Tóm tắt :

\(R_1=8R_2\)

\(U_{tm}=24V\)

\(I_2=I_1+2\)

\(Tính:R_1;R_2;I_2;I_1=?\)

GIẢI :

Theo định luật Ohm ta có :

\(I=\dfrac{U}{R}\)

Ta thấy cường độ dòng điện I tỉ lệ nghịch với điện trở R nên ta có tỉ số sau : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\)

Mà : \(R_1=8R_2\Rightarrow\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{8}\)

Nên : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow I_2=8I_1\) (1)

Lại có : \(I_2=I_1+2\) (2)

Thay 8I₁ của biểu thức (1) vào nơi có I₂ ở biểu thức (2) ta có :

\(8I_1=I_1+2\)

\(\Rightarrow7I_1=2\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{2}{7}\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện I₂ bằng :

\(I_2=I_1+2=\dfrac{2}{7}+2=\dfrac{16}{7}\left(A\right)\)

Điện trở R1 là :

\(R_1=\dfrac{U_{tm}}{I_1}=\dfrac{24}{\dfrac{2}{7}}=84\left(\Omega\right)\)

Điện trở R2 là :

\(R_2=\dfrac{U_{tm}}{I_2}=\dfrac{24}{\dfrac{16}{7}}=10,5\left(\Omega\right)\)

Kết luận : Vậy :

R1 = 84\(\Omega\)

R2 = 10,5\(\Omega\)

I2 = \(\dfrac{16}{7}\left(A\right)\)

I1 = \(\dfrac{2}{7}\left(A\right)\)

Vì I2=I1+2 nên R1//R2 ( vì nối tiếp thì I2=I1 nhé )

Rtđ=\(\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{8R2^2}{9R2}=\dfrac{8R2}{9}\Omega\)

Vì R1//R2=>U1=U2=U=24V=>\(I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{24}{8R2};I2=\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{24}{R2}\)

Kết hợp I2=I1+2=>\(\dfrac{24}{R2}=\dfrac{24}{8R2}+2=>R2=10,5\Omega\)=>R1=8R2=84\(\Omega\)

Thay R2 rồi tính I1=\(\dfrac{2}{7}A;I2=\dfrac{16}{7}A\)

@nguyen thi vang

Tóm tắt:

R1 = 8R2

U = 24V

I2 = I1 + 2 (A)

______________

R1 = ?

R2 = ?

I1 = ?

I2 = ?

Giải:

Vì I1 khác I2 nên R1 // R2

=> U = U1 = U2 = 24V

Ta có:

R1 =8R2

=> R1 / R2 = 8

Hay (U1/I1) / (U2/I2) = 8

<=> (24/I1) / [24/(I1 + 2)] = 8

<=> I1 xấp xỉ 0,29 A

=> I2 = I1 + 2 = 0,29 + 2 =2,29 (A)

Đieen trờ R1 là:

R1 = U1/I1 = 24/0,29 xấp xỉ 82,8 (ôm)

Đieenj trở R2 là:

R2 = U2/I2 = 24/2,29 xấp xỉ 10,5 (ôm)

Vậy

Ta có: I_{1 = \(\dfrac{U_1}{R_{ }}=\dfrac{18}{R_{ }1}\)}

Mà I₂ =I₁ +3 tương đương với \(\dfrac{18}{R_2}=\dfrac{18}{R_1}+3\)

\(\dfrac{18}{R_2}=\dfrac{18}{2R_2}+3\)

Giải phương trình: R₂₌3 Ôm, R₁=6 Ôm

Từ đó tình được: I₁=3A, I₂₌6A

Đáp số:

R 1  nối tiếp  R 2  nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:

R 1 song song với  R 2  nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:

Lấy (1) nhân với (2) theo vế ta được  R 1 . R 2  = 18 → (3)

Thay (3) vào (1), ta được:  R 12  - 9 R 1  + 18 = 0

Giải phương trình, ta có:  R 1  = 3Ω;  R 2  = 6Ω hay  R 1  = 6Ω;  R 2  = 3Ω

a. I = I₁ = I₂