Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (L1 + L2)ω
Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (L1 + L2)ω
Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.
Vì L1 nối tiếp L2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I.
Các điện áp hai đầu L1 và L2 đều nhanh pha hơn i một góc π/2
→ U = U1 + U2 = I. ZL1 + I.ZL2 = I.(ZL1 + ZL2) = I.(L1.ω + L2.ω)
→ Tổng trở của mạch:
Vậy ZL = Z = (L1 + L2)ω
Hai cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm lần lượt là R 1 , L 1 và R 2 , L 2 được mắc nối tiếp nhau và mắc vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U 1 và U 2 là điện áp hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn R 1 , L 1 và R 2 , L 2 . Điều kiện để U = U 1 + U 2 là
A. L 1 R 1 = L 2 R 2
B. L 1 R 2 = L 2 R 1
C. L 1 L 2 = R 1 R 2
D. L 1 L 2 = 2 R 1 R 2
Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r 1 lớn gấp 3 lần cảm kháng Z L 1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 30 0 . Tỷ số độ tự cảm L 1 / L 2 của 2 cuộn dây là
A. 1 3
B. 2 3
C. 1 2
D. 2 3
Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r1 lớn gấp lần cảm kháng ZL1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 300. Tỷ số độ tự cảm L1/L2 của 2 cuộn dây là
A. 1 3
B. 2 3
C. 1 2
D. 2 3
Đáp án A
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Từ hình vẽ ta có
Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r 1 lớn gấp 3 lần cảm kháng Z L 1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 300. Tỷ số độ tự cảm L 1 / L 2 của 2 cuộn dây là
A. 1 3
B. 2 3
C. 1 2
D. 2 3
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dụng C không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều u=120 2 cos( ω t) (V) trong đó ω thay đổi được. Cố định L= L 1 thay đổi ω , thấy khi ω =120 π rad/s thì U L có giá trị cực đại khi đó U C = 40 3 V . Sau đó cố định L= L 2 =2 L 1 thay đổi ω , giá trị của ω để U L có giá trị cực đại là:
A. 60 π rad / s
B. 100 π rad / s
C. 40 π 3 rad / s
D. 120 π 3 rad / s
Đáp án C
+ Khi L= L 1 và ω = 120 π rad/s thì U L có giá trị cực đại nên sử dụng hệ quả khi U L max ta có:
Chuẩn hóa: . Thay vào (1) ta có:
+ Khi L 2 = 2 L 1 thì vẫn thay đổi ω để U L max nên:
Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 c os 2 π f t . Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị L 1 = 1 π H thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị L 2 = 2 π H thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị của tần số f là :
A. 25 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D.75 Hz
Khi L = L 1 thì dòng điện cùng pha với điện áp → hiện tượng cộng hưởng → Z C = Z L 1 = 2 π f L 1 .
Khi L = L 2 xảy ra cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây Z L 2 = R 2 + Z C 2 Z C ⇔ 2 π f L 2 = 50 2 + 2 π f L 1 2 2 π f L 1 → f = 25 Hz.
Đáp án A
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L 1 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng, khi L = L 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ΔL = L 2 − L 1 theo R. Giá trị của C là
A. 0,4 µF.
B. 0,8 µF.
C. 0,5 µF.
D. 0,2 µF.
Đáp án C
Khi
mạch có cộng hưởng ( L 1 = hằng số)
Khi
=> Dạng y = a x 2 → Một nhánh của Parabol
Khi
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L 1 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng, khi L = L 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ΔL = L 2 - L 1 theo R. Giá trị của C là
A. 0,4 µF
B. 0,8 µF
C. 0,5 µF
D. 0,2 µF
Chọn đáp án C
+ Khi mạch có cộng hưởng (L1= hằng số)
+ Khi
Dạng → Một nhánh của Parabol
+ Khi