\(D=x+2\sqrt{x-2}+16\)

ĐK: \(x\ge2\)

\(D=x-2+2\sqrt{x-2}+1+17\)

\(D=\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2+17\ge1+17=18\)

Vậy Min D = 18 <=> x=2

Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x

=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x

=> A luôn lớn bằng 100

Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Min A = -100 <=> x = 3

Ta có |x - 3| > 0

=> |x - 3| + (-100) > - 100

hay A > 100

Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3

x^2-x+1+x^2-x-2=2x^2-2x+1=1-2x+x^2 + x^2= (1-x)^2 + x^2
Ta có (1-x)^2 +x^2>=x^2
Khi 1-x=0 <=> x=1
Vậy GTNN là 1 khi 1-x=0 <=> x=1

Ta có:

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+1\(\ge\)1

mà \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge\)0

Dấu ''='' xảy ra khi:

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)=0

=>x+\(\dfrac{1}{2}\)=0

=>x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy GTNN của \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+1 là 1 khi x=\(\dfrac{-1}{2}\)

mng oi giup minh voi nhe

Bài 1:

\(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min=\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Bài 2:

\(x^2+10x+2041=x^2+10x+25+2016\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+2016\)

\(=\left(x+5\right)^2+2016\ge2016\)

Dấu "=" khi \(x=-5\)

Vậy \(Min=2016\) khi \(x=-5\)

 x2-2x+5

=x2-2x+1+4

=(x-1)2+4

Vì: ${}^{}\ge 0\Rightarrow {}^{}+4\ge 4$

Min = 4 khi x=1