bài 1:so sánh
a, A= 2009.2011 và B= 2010^2
b, A= 333^444 và B= 444^333
giúp mk nhs
Những câu hỏi liên quan
So sánh :
a) A= 2009.2011 và B= 2010 mũ 2
b) A= 333 mũ 444 và 444 mũ 333
c) A= 3 mũ 450 và B= 5 mũ 300
Giúp mình nhé
So sánh :
a) A= 2009.2011 và B= 2010 mũ 2
b) A= 333 mũ 444 và 444 mũ 333
c) A= 3 mũ 450 và B= 5 mũ 300
Giúp mình nhé !
So sánh
a A= 2^0+2^1+2^3+......+2^2010 và B=2^2011-1
b A= 2009.2011 và B= 2010^2
c A= 333^444 và B=444^333
d A= 3^450 và 5^300
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3:
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó
333^444>444^333
Bài 1: So sánh:
a) A=2^2+2^1+2^2+2^3+....+2^2010 và B=2^2011-2
b) B=2009.2011 và B=2010^2
c) C=10^30 và B=2^100
d) D=333^444 và B=444^333
e) E=3^450 và B=5^300
so sánh A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 VÀ B= 2^2011-1A=2009.2011 VÀ B= 2010^2a= 10^30 và B= 2^100a=333^444 VÀ B= 444^333A=3^450 VÀ B= 5^300
So sánh :
a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011 - 1
b) A = 2009.2011 và B = 2010^2
c) A = 10^30 và B = 2^100
d) A = 333^444 và B = 444^333
e) A = 3^350 và B = 5^300
a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\) và \(B=2^{2011}-1\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)nên \(A=B\)
c) \(A=10^{30}\)và \(B=2^{100}\)
\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(1000< 1024\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)
e) \(A=3^{350}\)và \(B=5^{300}\)
\(A=3^{350}=\left(3^7\right)^{50}=2187^{50}\)
\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)
Vì \(2187< 15625\)nên \(3^{350}< 5^{300}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010 Và B = 22011- 1
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 1030 và B = 2100
d) A = 333444và B = 444333
e) A = 3450 và B = 5300
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010
=> 2A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011
=> 2A - A = (21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011) - (20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010)
A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011 - 20 - 21 - 22 - 23 - ... - 22010
= 22011 - 1 = B
Vậy A = B
b) A = 2009 . 2011 = 2009 . (2010 + 1) = 2009 . 2010 + 2009
B = 20102 = 2010 . 2010 = (2009 + 1) . 2010 = 2009 . 2010 + 2010
Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010 nên A < B
c) A = 1030 = (103)10 = 100010
B = 2100 = (210)10 = 102410
Mà 102410 > 100010 A > B
d) A = 333444 = (3334)111 = [(3.111)4]111 = (34.1114)111 = (81 . 1114)111
B = 444333 = (4443)111 = [(4.111)3]111 = (43.1113)111 = (64 . 1113)111
Mà (81 . 1114)111 > (64 . 1113)111 nên A > B
e) A = 3450 = (33)150 = 27150
B = 5300 = (52)150 = 25150
Mà 27150 > 25150 nên A > B
So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010 Và B = 22011 - 1
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 1030 và B = 2100
d) A = 333444 và B = 444333
e) e) A = 3450 và B = 5300
a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{210}\)và \(B=2^{2011}-1\)
Ta có :
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vậy A = B
b) \(A=2009.2011\)và \(B=2010^2\)
Ta có :
\(A=2009.2011\)
\(A=2009.\left(2010+1\right)\)
\(A=2009.2010+2009\)
và \(B=2010^2=2010.2010\)
\(B=\left(2009+1\right).2010\)
\(B=2009.2010+2010\)
Vậy A < B
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010 Và B = 22011 - 1
A=20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010
\(\Rightarrow\)2A= 2.(20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010)
\(\Rightarrow\)2A= 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22011
\(\Rightarrow\)A=2A-A=(21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22011)-(20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22010)=22011-20=22011-1
mà B=22011-1
Vậy A=B
b) A = 2009.2011 và B = 20102
A= 2009.2011
A=(2010-1).(2010+1)=20102-1
mà B=20102
Vậy: A<B
c)A = 1030 và B = 2100
A=1030= (103)10=100010
B=2100=(210)10=102410
mà 1000<1024 nên 100010<102410
Vậy: A<B
d) A = 333444 và B = 444333
A=333444=(3.111)4.111=(34)111.(1114)111=81111.111444
B=444333=(4.111)3.111=(43)111.(1113)111=64111.111333
mà 81111>64111 ; 111444>111333 nên 81111.111444<64111.111333
Vậy A>B
e) A = 3450 và B = 5300
A=3450=(33)150=27150
B=5300=(52)150=25150
mà 25 < 27 nên 25150<27150
Vậy A>B
so sánh :
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 +...+22010 và B= 22011- 1
b) A = 2009.2011 VÀ B = 20102
c ) A = 333444 và B = 444333
d) A = 1030 và 2100
e ) A = 3450 và B=5300
a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow A=B\)
b, \(B=2010^2=2010\times2010\)
Ta có : \(2009\times2011=2009\times\left(2010+1\right)=2009\times2010+2009\)
\(2010\times2010=2010\times\left(2009+1\right)\)\(=2010\times2009+2010\)
Vì \(2009< 2010\)
\(\Rightarrow A< B\)
c , Ta có : \(A=333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(B=444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Cả A và B đều có cùng số mũ 111 nên ta so sánh \(333^4\)và \(444^3\)
Ta thấy : \(333^4=\left(3\times111\right)^4=3^4\times111^4=81\times111^4\)
\(444^3=\left(4\times111\right)^3=4^3\times111^3=64\times111^3\)
Vì \(81\times111^4>64\times111^3\)
\(\Rightarrow A>B\)
d , Ta có : \(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
\(\Rightarrow B>A\)
e , Ta có : \(A=3^{450}=\left(3^9\right)^{50}=19683^{50}\)
\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)
\(\Rightarrow A>B\)
_Chúc bạn học tốt_
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có :
A = 20 + 2 + 22 + ... + 22010
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22011 ) - ( 20 + 2 + 22 + ... + 22010 )
A = 22011 - 20 = 22011 - 1 = B
b) A = 2009 . 2011 = ( 2010 - 1 ) . 2011 = 2010 . 2011 - 2011
B = 20102 = 2010 . 2010 = ( 2011 - 1 ) . 2010 = 2011 . 2010 - 2010
Ta thấy 2010 . 2011 - 2011 < 2011 . 2010 - 2010 nên A < B
c) Ta có : 333444 = ( 3334 )111 ; 444333 = ( 4443 )111
Lại có : 3334 = ( 3 . 111 )4 = 34 . 1114 = 81 . 1114 ; 4443 = ( 4 . 111 )3 = 43 . 1113 = 64 . 1113
Ta thấy 81 . 1114 > 64 . 1113 nên A > B
d) A = 1030 = ( 103 )10 = 100010 ; B = 2100 = ( 210 )10 = 102410
vì 100010 < 102410 nên A < B
e) A = 3450 = ( 33 )150 = 27150
B = 5300 = ( 52 )150 = 25150
vì 27150 > 25150 nên A > B
Đúng 0
Bình luận (0)