mk không bt ý kiến của mk đúng k nhưng bạn thử

Xét 2 tam giác thử đi

gọi tia AI cắt BC tại M

ta có \(\widehat{IAC}=\widehat{IAH}+\widehat{HAC}=\widehat{\frac{BAH}{2}}+\widehat{HAC}\)

        và \(\widehat{AMC}=\widehat{B}+\widehat{MAH}=\widehat{B}+\widehat{\frac{BAH}{2}}\)

   mà \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\)

  từ 3 điều trên => tam giác ACN cân tại C

  => đường phân giác CI đông thời là đường cao (ĐPCM)

Gọi phân giác C cắt AH tại M

Ta có: góc B + góc C = 90*

Ta có: góc B + góc BAH = 90*

=> góc BAH = góc C

Theo giả thiết, AI là phân giác của góc BAH

nên góc BAI = góc IAH

Theo giả thiết, CI là phân giác của góc C

nên góc HCI = góc ICA

Vì góc BAH = góc C nên góc IAH = góc HCI (1)

Ta có: góc IMA = góc HMC (đối đỉnh) (2)

Ta có: tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180* (3)

Từ (1),(2),(3) => góc AIM = góc MHC = 90*

Vậy góc AIC = 90*

Bài 2: 

Đặt số đo góc B là x, số đo góc C là y

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=90\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=114\\x+y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57^0\\y=33^0\end{matrix}\right.\)

1) góc BDA+góc BDC=180độ(kề bù)

=> góc BDA=180độ-góc BDC

                    =180độ-105độ

                    =75độ 

xét tam giác BAD vuông ở A

=> góc ABD+góc ADB=90độ

 => góc ABD=90độ-góc ADB

                    =90độ-75độ 

                    =15độ 

góc ABD+góc CBD=15độ+15độ=30độ(vì BD là p.giác của góc B)

xét tam giác ABC vuông ở A

=> góc B+góc C=90độ

=> góc C=90độ-30độ

               =60độ

2) mh k chắc chắn lắm 

xét tam giác BIC có góc IBC+góc BIC +góc ICB=180độ(tổng 3 góc trog 1 tam giác =180độ)

=> góc IBC+góc ICB=180độ-góc BIC

                                 =180độ-130độ

                                 =50độ

xét tam giác ABC có góc A+góc B+góc C=180độ(tổng 3 góc trog 1 tam giác =180độ)

=> góc A=180độ-(góc B+góc C)

               =180độ-(2 góc IBC+2 góc ICB)

               =180độ-\(\left[2.\left(gócIBC+gócICB\right)\right]\)

               =180độ-\(\left[2.50^0\right]\)

               =180độ-100độ

               =80độ