Tìm GTLN
a, A=1/2-(3x-1)^2
b, B= 3+ 4/(x+1)^2+1
Những câu hỏi liên quan
bài 1 tìm x biết:
a,(2x+3)^2-(3x+2)(x-1)=(x-2)(x+1)
b,(3x+2)^2-(3-2x)^2=3x-2
c,x^3+2x^2+4x+8
d,x^4-2x^2+1
2,tìm gtln của
a,A=x^2-5x+1
b,B=2x^2+x
nếu ai làm đc thì thanks
Tìm GTLN của:
a, A= x^4 + 3x^2 + 2
b, B= 1/ 2(x-1)^2 + 3
c, C= x^2+8/ x^2+2
a) Vì x4 +3x2 > Hoặc =0 Với mọi x
=> x4 +3x2+2 > Hoặc = 2 Với mọi x
Hay A > hoặc bằng 2 vs mọi x ..........
Đúng 0
Bình luận (0)
b)\(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
Thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Khi x=1
c)\(\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Thấy \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow1+\frac{6}{x^2+2}\le1+3=4\)
Khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
b)\(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
Thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Khi x=1
c)\(\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Thấy \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow1+\frac{6}{x^2+2}\le1+3=4\)
Khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTLN:
a) A= -3x^2-6x-4
b) B= -5x^2+7x-3
c) C= -1/2x^2-x-1
1. Tìm GTNN
C = |x - 1/2| + (y + 2)^2 +11
2. Tìm GTLN
a) C = - |2 - 3x| + 1/2
b) D = - 3 - |2x + 4|
1/ Tìm GTLN
a/ -x^2 + x - 1/4
b/ -3x^2 - 2x + 9
c/ -5x^2 - 1/2x + 17
2/Tìm GTNN
a/ x^2 + x - 1/4
b/ 3x^2 - 2x - 9
c/ 5x^2 - 1/2x - 17
23 tháng 12 2021 lúc 15:35
\(A=\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{x^3-8}{x^3+8}\times\dfrac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right)\div\dfrac{16}{x+2}\times\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
\(B=\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A, B. Rút gọn A, B
b)Tìm GTLN của A+B
Tìm GTLN hoặc GTNN của a,A=-x^2 +x+1 b,B=x^2+3x+4 c,C=x^2-11x+30
`a)A=-x^2+x+1`
`=-(x^2-x)+1`
`=-(x^2-2.x. 1/2+1/4-1/4)+1`
`=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1/2=0<=>x=1/2`
`b)B=x^2+3x+4`
`=x^2+2.x. 3/2+9/4+7/4`
`=(x-3/2)^2+7/4>=7/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-3/2=0<=>x=3/2`
`c)=x^2-11x+30`
`=x^2-2.x. 11/2+121/4-1/4`
`=(x-11/2)^2-1/4>=-1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x+1/4=0<=>x=-1/4`
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Phân tích thành nhân tử:
a) x^4+2x^3-4x-4
b)x^2-2x-4y^2-4y
c)x^2(1-x^2)-4-4x^2
d)x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y
2) Phân tích thành nhân tử:
a)x^2+2x-24
b)x^2+3x+2
c)2x^2+3x+1
d)3x^2-4x+1
3) a) Tìm GTNN:
A=x^2+6x-5
B=x^2-3x+4
b) Tìm GTLN:
C= -x^2-2x+7
D= -3x^2-4x+2
\(x^2+3x+2\)
\(=x^2+x+2x+2\)
\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình với mọi người ơi:
A) Tìm GTLN của A= x-3x^2+1
B) Tìm GTLN của B= 2x^2-8x+1
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
Đúng 3
Bình luận (0)