tính giá trị của biểu thức: T=x2+y2+z2-7. biết
\(x+y+z=2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+4\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức \(T=x^2+y^2+z^2-7\)
Biết \(x+y+z=2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+45\)
\(x+y+z=2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+45\)
ĐK: \(x\ge34;y\ge21;z\ge4\)
\(pt\Leftrightarrow x-34-2\sqrt{x-34}+1+y-21-4\sqrt{y-21}+4+z-4-6\sqrt{z-4}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-34}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-21}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-4}-3\right)^2=0\left(1\right)\)
Dễ Thấy: \(VT_{\left(1\right)}\ge0\) nên dấu "=" khi
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-34}=1\\\sqrt{y-21}=2\\\sqrt{z-4}=3\end{cases}}\)
Giải tiếp rồi thay vào T
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
\(T=x^2 +y^2+z^2-3\)
Biết \(x+y+z=2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+45\)
Tính giá trị biểu thức:
T = x2 + y2 + z2 - 3
biết x + y + z = 2\(\sqrt{x-34}\) + 4\(\sqrt{x-21}\)+ 6\(\sqrt{z-4}\) + 45
giải giùm mik nha :) mik cần gấp
Tính giá trị biểu thức:a) A 3
x
2
- 2
(
x
-
y
)
2
- 3
y
2
tại x 4 và y -4;b) B 4(x - 2)(x +1) +
(
2
x
-
...
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 3 x 2 - 2 ( x - y ) 2 - 3 y 2 tại x = 4 và y = -4;
b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x - 4 ) 2 + ( x + 1 ) 2 tại x = - 1 2 ;
c*) C = x 2 (y-z) + y 2 (z-x) + z 2 (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;
d*) D = x 2017 - 10 x 2016 + 10 x 2015 - . . . - 10 x 2 + l0x -10 với x = 9.
a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).
Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.
b) Tìm được B = 9 ( x - 1 ) 2 .
Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .
c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).
Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.
d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.
Đúng 1
Bình luận (0)
1/Cho x+y+z+sqrt{xyz}4Tính giá trị biểu thức Tsqrt{xleft(4-yright)left(4-zright)}+sqrt{yleft(4-xright)left(4-zright)}+sqrt{zleft(4-xright)left(4-yright)}-sqrt{xyz}2/Cho xsqrt[3]{4+2sqrt{2}}+sqrt[3]{4-2sqrt{2}}Tính giá trị biểu thức Fleft(x^3-6x-10right)^{2019}3/Cho xsqrt{frac{1}{2sqrt{3}-2}-frac{3}{2sqrt{3}+2}}Tính giá trị biểu thức Px^2+frac{x-1}{2}4/Cho xsqrt{28-10sqrt{3}}Tính giá trị biểu thức Ffrac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}
Đọc tiếp
1/Cho \(x+y+z+\sqrt{xyz}=4\)
Tính giá trị biểu thức \(T=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-x\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
2/Cho \(x=\sqrt[3]{4+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\left(x^3-6x-10\right)^{2019}\)
3/Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=x^2+\frac{x-1}{2}\)
4/Cho \(x=\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)
Tính giá trị biểu thức \(F=\frac{2x^4-21x^3+55x^2-32x-4012}{x^2-10x+20}\)
Cho x,y,z \(\ge\)0 thỏa mãn:
\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0\)
Tính giá trị của biểu thức M = (x-15)10+(y-8)6+(z-24)2017
(4x + 2y + 2z - \(\sqrt{4xy}-\sqrt{4xz}+2\sqrt{yz}\) )+(y - \(6\sqrt{y}\) + 9)+(z- \(10\sqrt{z}\) + 25) = 0
<=> (\(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\))2 + (\(\sqrt{y}-3\))2 + (\(\sqrt{z}-5\))2 = 0 (1)
Vì VP \(\ge0\) => để (1) có n0 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\left(x\right)\\\sqrt{y}-3=0\left(xx\right)\\\sqrt{z}-5=0\left(xxx\right)\end{matrix}\right.\)
Từ(xx) => \(\sqrt{y}=3\) <=> y = 9
Từ (xxx) => \(\sqrt{z}=5\) <=> z = 25
Từ (x) => \(2\sqrt{x}=8\) <=> \(\sqrt{x}=4\) <=> x = 16
=> M = (16 - 15)2 + (9 - 8)2 + (25 - 24)2 = 1 + 1 + 1 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức: x 2 – 2xy – 4 z 2 + y 2 với x = 6; y = -4; z= 45
x 2 – 2xy – 4 z 2 + y 2 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) – 4 z 2
= x - y 2 - 2 z 2 = (x – y + 2z)(x – y – 2z)
Thay x = 6; y = -4; z= 45 vào biểu thức ta được:
[ 6- (- 4) + 2.45]. [6- (-4) – 2.45]
= (6 + 4 + 90)(6 + 4 – 90) = 100.(-80) = -8000
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số thực x, y ,z không âm thoả mãn : x2+y2+z2=1 .
Tìm giá tri nhỏ nhất và giá tri lớn nhất của \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\)
\(A\le\sqrt{3\left(x+y+y+z+z+x\right)}=\sqrt{6\left(x+y+z\right)}\le\sqrt{6.\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}}=\sqrt{6\sqrt{3}}\)
\(A_{max}=\sqrt{6\sqrt{3}}\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Do \(x^2+y^2+z^2=1\Rightarrow0\le x;y;z\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\le x\\y^2\le y\\z^2\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y+z\ge x^2+y^2+z^2=1\)
\(A^2=2\left(x+y+z\right)+2\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(A^2=2\left(x+y+z\right)+2\sqrt{x^2+xy+yz+zx}+2\sqrt{y^2+xy+yz+zx}+2\sqrt{z^2+xy+yz+zx}\)
\(A^2\ge2\left(x+y+z\right)+2\sqrt{x^2}+2\sqrt{y^2}+2\sqrt{z^2}=4\left(x+y+z\right)\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;1\right)\) và các hoán vị
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim x, y, z
1/ sqrt{x-2}+sqrt{y-2008}+sqrt{z-2009}dfrac{1}{2}left(x+y+zright)
2/ x+y+z+42sqrt{x-2}+4sqrt{y-3}+6sqrt{x-5}
3/ Tinh T x^2+y^2+z^2-7 biet x-y-z 2sqrt{x-34}+4sqrt{y-21}+6sqrt{z-4}+45
4/ 2x^2+9y^2-6xy-12y-6x+290
5/4x^2+3y-4x+4xy-10y+90
Đọc tiếp
Tim x, y, z
1/ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2008}+\sqrt{z-2009}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
2/ \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{x-5}\)
3/ Tinh T = \(x^2+y^2+z^2-7\) biet x-y-z = \(2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+45\)
4/ \(2x^2+9y^2-6xy-12y-6x+29=0\)
5/\(4x^2+3y-4x+4xy-10y+9=0\)