Phân số chỉ số học sinh giỏi học kì II hơn số học sinh giỏi học kì I là:

\(\frac{5}{14}-\frac{2}{7}=\frac{1}{14}\)(số học sinh giỏi)

Số học sinh lớp 6A là;

3:\(\frac{1}{14}\)=42 (học sinh)

Gọi số học sinh giỏi ở kì 1 là x

=>Số học sinh còn lại là 7x

Theo đề, ta có: x+10=1/2(7x-10)

=>x+10=7/2x-5

=>-1/2x=-15

=>x=30

Do cuối kỳ I sô học sinh giỏi chiếm 2/7 số học sinh khá và lớp chỉ có học sinh giỏi và khá nên ta coi số học sinh của lớp là 9 phần trong đó số học sinh giỏi chiểm 2/9 số học sinh cả lớp. 
=> Đặt số học sinh lớp đó là x (x > 0 ; x là số tự nhiên) (học sinh) 
=> Số học sinh giỏi kỳ I là 2x/9 
Do cuối kỳ II số học sinh giỏi chiếm 1/3 số học sinh khá nên số học sinh giỏi chiếm 1/4 số học sinh cả lớp => số học sinh giỏi kỳ II là x/4 
Do kỳ II có số học sinh giỏi nhiều hơn kỳ I là 1 học sinh nên: 
x/4 - 2x/9 = 1 
<=> x(1/4 - 2/9) = 1 
<=> x(1/36) = 1 
<=> x = 36 (thoả mãn điều kiện x > 0 ; x là số tự nhiên) 
Vậy lớp đó có 36 học sinh 
Đặt như vầy để đưa về bài toán tìm x, cũng chả khó khăn gì.

HSG : 45 / 100 * 20 = 9 ( hs )

HSK : 9 / 3 * 5 = 15 ( hs ) 

HSTB : 45 - 9 - 15 = 21 ( hs ) 

Tỉ số % HSTB va HSK  :  21 / 15 * 100 =  140 %

        Cảm ơn em đã yêu thương và tin tưởng đội ngũ giáo viên cũng như hệ thống giáo dục olm.vn. Lời giải chi tiết của em đây nhé!

 Giải.

Số học sinh giỏi kỳ 1 bằng: 3: (3+7) = \(\dfrac{3}{10}\)(số học sinh lớp 5 A)

Số học sinh giỏi cuối năm bằng: 2 : (2 + 3) = \(\dfrac{2}{5}\)(số học sinh lớp 5A)

4 học sinh ứng với phân số là: \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{1}{10}\)(số học sinh lớp 5A)

Số học sinh lớp 5A là: 4 : \(\dfrac{1}{10}\) = 40 (học sinh)

Đáp số: 40 học sinh