Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1;G_2;G_3\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng \(\left(G_1G_2G_3\right)\) // (BCD)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi G_1,G_2,G_3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADBa) Chứng minh left(G_1G_2G_3right)//left(BCDright)b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp left(G_1G_2G_3right). Tính diện tích thiết diện khi biết diện tích tam giác BCD là Sc) M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho GM luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1,G_2,G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB
a) Chứng minh \(\left(G_1G_2G_3\right)//\left(BCD\right)\)
b)Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp \(\left(G_1G_2G_3\right)\). Tính diện tích thiết diện khi biết diện tích tam giác BCD là S
c) M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho GM luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1,G_2,G_3\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho GM luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(G_1\) và \(G_2\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng \(G_1G_2\) song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD) ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi \(G_1,G_2\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD
Tìm giao tuyến của mặt phẳng (\(\left(AG_1G_2\right)\) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD)
Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left(AG_1G_2\right)\)
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi
G
1
,
G
2
,
G
3
,
G
4
là trọng tâm 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện
G
1
G
2
G
3
G
4
là A.
V
27
B. ...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G 1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 là
A. V 27
B. V 18
C. V 4
D. V 12
Đáp án A
Ta có d G 1 ; G 2 G 3 G 4 = 1 2 d A ; G 2 G 3 G 4
= 1 2 . 2 3 d A ; M N P = 1 3 d A ; M N P S G 2 G 3 G 4 = 2 3 2 S M N P = 4 9 . 1 4 S A B C = 1 9 S A B C
Thể tích của khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 là
V = 1 3 d G 1 ; G 2 G 3 G 4 . S G 2 G 3 G 4 = 1 3 . 1 3 . d A ; M N P . 1 9 S A B C = 1 27 V A B C D = V 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi B và C lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABCD và khối tứ diện ABCD? A.
1
4
B.
1
2
C.
1
6
D.
1
8
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?
A. 1 4
B. 1 2
C. 1 6
D. 1 8
Đáp án: A.
§ Hướng dẫn giải:
Dễ dàng ta có được
V A B ' C ' D V A B C D = A B ' A B . A C ' A C = 1 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có thể tích
9
3
c
m
3
. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là A.
2
3
3
c
m
3
B.
3
3
c...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có thể tích 9 3 c m 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là
A. 2 3 3 c m 3
B. 3 3 c m 3
C. 3 3 c m 3
D. 3 c m 3
Đáp án B
Ta có:
V M N P Q V A B C D = 1 3 . 1 3 2 = 1 27 ⇒ V M N P Q = V A B C D 27 = 9 3 27 = 3 3 c m 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi
G
1
,
G
2
,
G
3
,
G
4
là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện
G
1
G
2
G
3...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G 1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 .
A. V = 2 4
B. V = 2 18
C. V = 2 32
D. V = 2 12
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi
G
1
,
G
2
,
G
3
,
G
4
là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện
G
1
G
2
G
3
G
4...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G 1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 .
A. V = 2 4
B. 2 18
C. V = 2 32
D. V = 2 12
