Số hạng đầu tiên của tổng \(S_{100}\)là: \(1+2+3+...+100=\frac{100.101}{2}=5050\).

\(S_{100}=5050+5051+...+5150=\left(1+2+...+5150\right)-\left(1+2+...+5049\right)\)

\(=\frac{5150.5151}{2}-\frac{5049.5050}{2}=515100\)

làm cho dùm mình sẽ k cho ok?

Số hạng đầu tiên của S₂ hơn số hạng đầu của S₁ là 2 đơn vị

Số hạng đầu tiên của S₃ hơn số hạng đầu tiên của S₂ là 3 đơn vị

Số hạng đầu tiên của S₄ hơn số hạng đầu tiên của S₃ là 4 đon vị

...

Số hạng đầu tiên của S₁₀₀ hơn số hạng đầu tiên của S₉₉ là 100 đon vị

=> số hạng đầu tiên của S₁₀₀ hơn số hạng đầu tiên của S₁ là:

2 + 3 + 4 + ... + 100 = (2 + 100).99:2 = 102.99:2 = 5049

Số hạng đầu tiên của S₁₀₀ là: 1 + 5049 = 5050

Vì S₁ có 2 số; S₂ có 3 số; S₃ có 4 số; S₄ có 5 số; ... => S₁₀₀ có 101 số

Số hạng cuối cùng của S₁₀₀ là: 5050 + (101 - 1).1 = 5150

Ta có:

S₁₀₀ = 5050 + 5051 + ... + 5150

S₁₀₀ = (5050 + 5150).101:2

S₁₀₀ = 10200.101:2

S₁₀₀ = 5100.101

S₁₀₀ = 515100

Nhóm thứ nhất có 1 số, nhóm thứ 2 có 2 số, nhóm thứ 3 có 3 số,..... cứ như thế đến trước nhóm thứ 100 thì có

1+2+3+...+99=4950 ( số)

Vậy số đầu tiên của nhóm thứ 100 là số thứ 4951 hay chính là số 4951

Số hạng cuối cùng của nhóm thứ 100 là 4951+(100-1)=5050

=>S₁₀₀=(5050+4951).100:2=500050

Sn có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S100 có 101 số số hạng

Xét dãy số:2,3,4....101

2+3+4+.....+101=(101+2).100:2=5150 là tổng các số hạng của S1,S2....,S100.

Dãy1,2,3....,5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150

=> S100=5050+5051+.....+5150(có 101 số số hạng).

S100=(5050+5150).101:2=515100

Vậy S100 = 515100

S100 có 101 số hạng

Số hạng đầu tiên của S100 là:

1+2+3+4+.......+100=5050

Số hạng cuối cùng của S100 là:

5050 + 100=5150

=> S100 =5050+ 5051+..........+5150

              = (5050+5150) x 100 :2

              = 515100

Thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng;

VD: s100 có 101 số hạng *

Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101

2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100

* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150

=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng)

S100 = (5050+5150).101/2 = 515100

 Thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng; VD: s100 có 101 số hạng 
* Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101 
2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100 
* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150 
nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150 
=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng) 
S100 = (5050+5150).101/2 = 515100 
~~~~~~~~ 
giải thích cho lớp 5 dễ hiểu!!!!! 
* tính tổng: A = 2+3+4+..+101 
=> A = 101 + 100 + .. + 3+2 
=> 2A = (2+101) + (3+100) + (4+99) +..+(101+2) 
2A = 103 + 103 +..+103 = 103x100 
=> A = 103x100 : 2 = 5150 
* tổng S100 tính tương tự, chú ý là số hạng sau cùng là 5150 thì trước nó 101 số hạng là số 5150 - 100 = 5050

s100 = (0)+1+2+3+...+100

S1=3

S2=12

S3=30

S4=60