cho a,b,x,y là những số khác 0 thỏa mãn (a^2+b^2).(x^2+y^2)=(ax+by)^2 cmr 4 số a,b,x,y lập thành 1 tỉ lệ thức
Những câu hỏi liên quan
Cho 4 số a,b,x,y khác 0 thỏa mãn : x=a-y và y=xb/x-b(x khác b).Chứng minh rằng 4 số a,b,x,y lập thành 1 tỉ lệ thức
Nội quy có đó bạn nha
Mình cần giúp bài
Xem thêm câu trả lời
Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x a - y và y frac{xb}{x-b}( x khác b) CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thứcb) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx 1CMR: Số A sqrt{left(x^2+1right)left(y^2+1right)left(z^2+1right)}là một số hữu tỉ
Đọc tiếp
Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)
a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x = a - y và y = \(\frac{xb}{x-b}\)( x khác b)
CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thức
b) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx = 1
CMR: Số A = \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}\)là một số hữu tỉ
cho 4 số thực dương a,b,x,y khác 0 thỏa mãn x=a-y vÀ y=\(\frac{xb}{x-b}\) x\(\ne\)b CMR a, b, x, y lập thành tỉ lệ thức
CMR : nếu có những số x,y , b, t thỏa mãn đẳng thức : [xy (xy-2bt) + b^2 . t^2 ] . [xy (xy-2) - 2 (xy +1)] = 0 thì chúng lập thành tỉ lệ thức
Cho 4 số a,b,x,y \(\ne\) 0 thỏa mãn \(x=a-y\)và \(y=\frac{bx}{x-b}\) . CMR 4 số a,b,x,y lập được thành 1 tỉ lệ thức
1.cho x,y thỏa mãn: ax+by=c,bx+cy=a,cx+by=b
CMR:a^3+b^3+c^3=3abc.
2.cho a,b,c khác 0 sao cho:ay-bx/c=cx-az/b=bz-cy/a
CMR:(ax+by+cz)=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)
\(1.\)
Theo đề ra, ta có:
\(ax+by=c\)
\(bx+cy=a\Leftrightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=c+a+b\)
\(cx+by=b\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)+y\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(a+b+c\right)=0\)
Ta có: \(x,y\)thỏa mãn \(\Rightarrow a+b+c=0\Rightarrow a+b=\left(-c\right)\)
Khi đó ta có:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab\left(-c\right)+c^3=3abc\)\(\left(đpcm\right)\)
Đặt: \(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}=G\)
\(\Rightarrow G=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{abz-acy}{a^2}\)
\(\Rightarrow G=\frac{cay-cbx+bcx-baz+abz-acy}{c^2+b^2+a^2}\)
\(\Rightarrow G=0\)
\(\Rightarrow\left(ay-bx\right)^2=\left(cx-az\right)^2=\left(bz-cy\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
cho các số thức a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) CMR \(\frac{x^2+y^2+c^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
các bạn giúp mình nha mình cần để nộp gấp ạ
Bài dễ lắm làm đi hỏi làm gì
Lại gặp thánh troll rồi
Cho a,b,c,x,y,z là các số dương thỏa mãn (a^2+b^2+c^2) (x^2+y^2+z^2) = (ax + by + cz)^2
CMR a/x = b/y + c/z
đây là BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki mà. chỉ cần nhân ra r đưa về hằng đẳng thức là đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Dành cho các bạn chuyên toán nè? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,x,y,z là các số dương thỏa mãn (a^2+b^2+c^2) (x^2+y^2+z^2) = (ax + by + cz)^2
CMR a/x = b/y + c/z
Theo BĐT Bunhia ta có (a^2+b^2+c^2) (x^2+y^2+z^2) >_ (ax + by + cz)^2 a/x = b/y + c/z
suy ra a/x=b/y=c/z
Đúng 0
Bình luận (0)