Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lan Anh

cho a,b,x,y là những số khác 0 thỏa mãn (a^2+b^2).(x^2+y^2)=(ax+by)^2 cmr 4 số a,b,x,y lập thành 1 tỉ lệ thức

Mỹ Duyên
19 tháng 5 2017 lúc 20:52

Ta có: (a2 + b2).(x2+ y2) = (ax + by)2

<=> a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 = a2x2 + 2axby + b2y2

<=> a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 - a2x2 - 2axby - b2y2 = 0

<=> a2y2 - 2axby + b2x2 = 0

<=> ( ay - bx)2 = 0

<=> ay - bx = 0

<=> ay = bx => \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{y}\) ( a,b,x,y \(\ne\) 0) => đpcm

P/s: Đây chính là trường hợp dấu = xảy ra của BĐT Bunhia hehe


Các câu hỏi tương tự
Trần Hữu Tuyển
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
_Chris_
Xem chi tiết
Phạm Khánh Vân
Xem chi tiết
Phan van thach
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Loveduda
Xem chi tiết
Minh MPT
Xem chi tiết
Trương thị như nguyệt
Xem chi tiết