Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hữu Tuyển

Cho x,y,z,a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn: \(x^2-yz=a;y^2-xz=b;z^2-xy=c\).C/m ax+by+cz\(⋮\)a+b+c

Phương An
10 tháng 4 2017 lúc 21:58

a + b + c = x2 - yz + y2 - xz + z2 - xy

ax + by + cz = x(x2 - yz) + y(y2 - xz) + z(z2 - xy)

= x3 - xyz + y3 - xyz + z3 - xyz = x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz) = (x + y + z)(a + b + c)

Vậy ax + by + cz chia hết cho a + b + c.


Các câu hỏi tương tự
Thái Đào
Xem chi tiết
Loveduda
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Lê Thị Kiều My
Xem chi tiết
Loveduda
Xem chi tiết
_Chris_
Xem chi tiết