Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
10 tháng 4 2017 lúc 21:37
Cho x,y,z,a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn: \(x^2-yz=a;y^2-xz=b;z^2-xy=c\).C/m ax+by+cz\(⋮\)a+b+c
C/m rằng nếu \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\) với x,y,z khác 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì:
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
\(Cho\) \(x=a^2-bc\) \(;\) \(y^2=b^2-ac\) \(;\) \(z=c^2-ab\)\(.\) \(CMR:\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)
Chứng minh bất đẳng thức sau: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\le\left(ax+by+cz\right)^2\)
Cho x^2+y^2+z^2 = 10. Tính giá trị biểu thức: A= (xy+yz+zx^2)+(x^2-yz)^2+(y^2-xz)^2+(z^2-xy)^2
Cho \(x^2-y=a;y^2-z=b;z^2-x=c\)
CM : \(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
không phụ thuộc \(x;y;z\)
Câu 1
1) Xác định a, b biết: (a^4+ax+b) chia hết cho (x^2-1)
2) Biết x+y=10. Tìm GTLN của P=xy
3)Tìm GTLN hoặc GTNN của A= 3x^2 - 6x+1
4) CMR (a+2)^2 - (a2)^2 chia hết cho 4 với mọi thuộc Z
5) Tìm x,y,z biết x^2 + 2x + y^2 -6y+ 4z^2 - 4z +11=0
a. Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14
b. Cho (x+y+z).(xy+yz+zx)=xyz
CMR x^2013+y^2013+z^2013=(x+y+z)^2013