a) 1377 ⋮ 3

181 không chia hết cho 3

⇒ (1377 - 181) không chia hết cho 3

1377 ⋮ 9

181 không chia hết cho 9

(1377 - 181) không chia hết cho 9

b) 120.123 ⋮ 3

6 ⋮ 3

⇒ (120.123 + 6) ⋮ 3

120 ⋮ 3

123 ⋮ 3

⇒ 120.123 ⋮ 9

6 không chia hết cho 9

⇒ (120.123 + 6) không chia hết cho 9

c) 10¹⁰ có tổng các chữ số là 1

10¹⁰ + 2 có tổng các chữ số là 3

⇒ (10¹⁰ + 2) ⋮ 3

(10¹⁰ + 2) không chia hết cho 9

10¹² -1  = 100...00 -1 = 99..999 => chia hêt cho 3 và 9

10¹⁰+2  =100..00+2 = 100..02 có tổng các chữ số :1+0+2 = 3

=>  tổng này chia hêt cho 3  nhưng ko chia hêt  cho  9

10^{12 -} 1= 999...999(12 chữ số 9) chia hết cho 3, chia hết cho 9.

10¹⁰+2=1000...0002( 9 chữ số 0) chia hết cho 3, không chia hết cho 9

\(10^{12}-1=10...000\left(\text{12 chữ số 0}\right)-1=99...999\left(\text{11 chữ số 9}\right)\)

Tổng các chữ số của 99...999(11 chữ số 9) là:

9+9+...+9+9+9 (11 chữ số 9) = 9 x 11 = 99 chia hết cho 3 & 9

Vậy \(10^{12}-1\text{ chia hết cho 3 & 9}\).

\(10^{10}+2=10...000\left(\text{ 10 chữ số 0}\right)+2=10...002\left(\text{9 chữ số 0}\right)\)

Tổng các chữ số của 10...002 là: 

1+0+...+0+0+2=3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy \(10^{10}+2\text{ chia hết cho 3, không chia hết cho 9}\).

a) 10¹² - 1

= 100....0 - 1 ( có 12 chữ số 0 )

= 99...9 ( có 12 chữ số 9 ) ⁝ 9 

=> 99...9 ( có 12 chữ số 9 ) ⁝ 3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10^{12}⋮9\\10^{12}⋮3\end{cases}}\)

b) 10¹⁰ + 2

= 100...0 + 2 ( có 10 chữ số 0 )

= 100...2 ( có 9 chữ số 0 )

Tổng các chữ số của số đó là :

1 + 0 . 11 + 2 = 3 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10^{10}+2⋮3\\10^{10}+2\text{⁒}9\end{cases}}\)

Sửa lại đoạn cuối của phần a :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10^{12}-2⋮3\\10^{12}-2⋮9\end{cases}}\)

a)  \(10^{12}-1=\)1000000000000 - 1 = 99999999999

                                     (12 chữ số 0 )              ( 11 chữ số 9 )

Tổng các chữ số của hiệu \(10^{12}-1\)là :           9 x 11 = 99 

mà 99 chia hết cho cả 3 và 9 => \(10^{12}-1\)chia hết cho 3 , chia hết cho 9

b) \(10^{10}+2=\) 10000000000 + 2 = 10000000002

                                       ( 10 chữ số 0)             ( 9 chữ số 0 )

Tổng các chữ số của \(10^{10}+2\) là :               1 + 0.9 + 2 = 3

mà 3 chia hết cho 3 nhưng 3 ko chia hết cho 9 => \(10^{10}-2⋮\)cho 3 và ko chia hết cho 9

a) vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 9

b) chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

Chúc bạn học tốt!