Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
B=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
B=(3x^2-2x+1)(x^2+1)(x^2+2x+3)-4x(x^2-1)-3x^2(x^2+2)
chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
(x-1)^3-(x+1)^3+6(X+1)(x-1)
Ta có (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= -6x2 - 2 + 6x2 - 6
= -8
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến (đpcm)
Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=\left(-3x^2-3x^2+6x^2\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-1-1-6\right)\)
\(=-8\)
=> đpcm
Ta có :
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2-3x^2+6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-1-1-6\right)\)
\(=-8\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x .
Xem thêm câu trả lời
Tính nhanh: 37x43
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến: C= (x-1)^3 - (x+1)^3 + 6(x+1)(x-1)
giải giúp em với, em đang cần gấp ạ ^^ <3
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
b: \(B=x^3-8y^3-x^3+4x-4x+8y^3+2021=2021\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành phân tử
a, 4x³ - 10x² + 2x
b, x² - 3x + 2
Giúp mk vs m.n
Đúng 0
Bình luận (1)
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a, AED = 90°
b, AD = AB + CD
Giúp mình với mọi người :(((
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
(x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
A= (x-2)^2-(x-3)(x-1)
B= (x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)
A = ( x-2 )2 - (x-3)*(x-1)
A= x2 -4x -4 - x2 +x +3x -3
A= 1
Vậy A ko phụ thuộc vào biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
4.(x-1)-x^2.(x^2+6)+4x(x^2+1)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
x(x^2-19x-8)+7(x+1)(x^2+2)-(2x-1)^3
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào x :
A= (3x-2). ( 3x+2) - (3x+1) mũ 2 - 3.(-2x-1)
B= (x+1).(x-1) - (x-2) mũ 2 - 4.(x+3)
NẾU ĐC THÌ DÙNG CÁC HÀNG ĐẲNG THỨC Ạ
a) \(A=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)^2-3.\left(-2x-1\right)\)
\(=\left(3x\right)^2-4-\left(9x^2+6x+1\right)+6x+3\)
\(=9x^2-4-9x^2-6x-1+6x+3\)
\(=-2\) không phụ thuộc vào x
b) \(B=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-2\right)^2-4.\left(x+3\right)\)
\(=x^2-1-\left(x^2-4x+4\right)-\left(4x+12\right)\)
\(=x^2-1-x^2+4x-4-4x-12\)
\(=-17\)không phụ thuộc vào x.