x.y-y+2x=5

x(y+2) - y + 2 = 5 + 2

x(y+2) - 1(y+2) = 7

(y+2)(x-1) = 7

=> y+2 và x-1 ∈ Ư(7)

đến đây bạn tự xét bảng là ra!

x(y+2) - y = 5

x(y+2)-y-2+2=5

x(y+2) -(y+2) +2 =5

(x-1)(y+2)=5-2=3

\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)

Lập bảng

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)

Lập bảng

Vậy 

chúc bn học tốt nha

a) Ta thấy ƯCLN(a,b)=8 và BCNN(a,b)=48 => ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a . b = 8 . 48 = 384

Vì ƯCLN(a,b) = 8, nên ta đặt:

a = 8.c; b = 8.d; ƯCLN(c,d) = 1

theo bài ta có: 

            a . b = 384

hay:8.c . 8.d = 384

 => 64 . c.d  = 384

      c.d = 6

ta có bảng :

c      1       2

d      6       3

nếu c=1 và d=6 thì a=8 và b=48 hoặc a=48 và b=8

      c=2 và d=3 thì a=16 và b=24 hoặc a=24 và b=16

kết luận tự làm

còn lại để hôm khác

b)

(+) Hiển nhiên A chia hết cho 6 vì các số hạng của S đều chia hết cho 6  (1)

(+) Ta có:\(S=6+6^2+6^3+....+6^{100}\)

\(S=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+....+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)

\(S=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+.....+6^{99}.\left(1+6\right)\)

\(S=6.7+6^3.7+.....+6^{99}.7=\left(6+6^3+...+6^{99}\right).7\)

=>S chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ;kết hợp với (6;7)=1

=>S chia hết cho 42  (đpcm)

\(\frac{x}{7}+\frac{1}{14}=-\frac{1}{y}\)

<=>\(\frac{2x}{14}+\frac{1}{14}=-\frac{1}{y}\)

<=>\(\frac{2x+1}{14}=-\frac{1}{y}\)

<=>(2x+1).y=(-1).14=-14

Vì 2x là số chẵn

=>2x+1 là số lẻ

=>2x+1 là ước lẻ của -14

=>2x+1 \(\in\) {-7;-1;1;7}

Do đó ta có: (2x+1).y=-14=(-7).2=(-1).14=1.(-14)=7.(-2)

(+)(2x+1).y=-7.2

=>2x+1=-7 và y=2

=>x=-4 và y=2

các TH còn lại tương tự

KL:(x;y) =......................

a. Ta thay : |x| > hoac = 0 => 3|x| > hoac = 0

Tuong tu 2|y| > hoac = 0 

Ma 3|x|+2|y| = 0

=> 3|x| = 0 => x = 0

=> 2|y| = 0 => y=0

Vay: x=y=0

Ta có: |x|>=0(với mọi x)

|y|>=0(với mọi y)

Nên |x|+|y|>=0(với mọi x,y)

mà |x|+|y|=0

nên |x|=0;|y|=0

x=y=0

Vậy x=y=0

y+1 và 2x+3cùng dấu và là Ư của 7

Ư của 7 là (1;-1;7;-7)

ta có

Vây ta có 4TH x;y (TMĐB)

Ta có \(\left(x-3\right)^4=\left(x-3\right)^6\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^6-\left(x-3\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^4.\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^4=0\)hoặc \(\left(x-3\right)^2-1=0\)

Với \(\left(x-3\right)^4=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

Với \(\left(x-3\right)^2-1=0\Rightarrow\left(x-3\right)=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;4\right\}\)

<=>(x-3)^4-(x-3)^6=0

<=>(x-3)4×[1-(x-3)^2]=0

<=>(x-3)^4=0 hoặc 1-(x-3)^2=0

Sau đó bn lập bảng mà tìm nha !

Tk mình đi!

Nhận xét: 6x² và 2014 là số chẵn nên 35y² cũng chẵn → y² chẵn → y chẵn

Mặt khác: Từ 6x² + 35y² = 2014 nên 35y² ≤ 2014 → y² ≤ 58

Vậy y có thể nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Do y chẵn nên y có thể nhận các giá trị: 0; 2; 4; 6

Thay lần lượt các giá trị có thể nhận của y đề không tìm được giá trị của x.

Kết luận: Không tìm được các số tự nhiên x; y thoả mãn: 6x² + 35y² = 2014