Ta có: 2¹⁰⁰=2³¹.2⁶⁹

  = 231 . 263 . 26

                 = 231 . ( 29 )7 . ( 22)3

                  = 231 . 5127 . 43 

Lại có : 1031 = 231 . 531

                          = 231 . 528 . 53

                                 = 231 . ( 54) 7 . 53

                        = 231 . 6257 . 53 

=>231 . 6257 . 53 > 231 . 3127 . 53 > 231 . 3127 . 43

<=> 2¹⁰⁰<10³¹

2¹⁰⁰ < 10³¹

a) 10³⁰ và 2¹⁰⁰ .

10³⁰ = ( 10³ )¹⁰ = 1000¹⁰ .

2¹⁰⁰ = ( 210 )¹⁰ = 1024¹⁰ .

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ .

\(\Rightarrow\) 10³⁰ < 2¹⁰⁰ .

Vậy ....

b) \(\uparrow\) Lm như trên .

                                                      Bài giải

Để đánh các số :

         Từ 1 đến 9 cần tất cả : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số => cần 9 chữ số

         Từ 10 đến 99 cần tất cả : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số => cần 90 x 2 = 180 chữ số

         Từ 100 đến 999 cần tất cả : ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số có 3 chữ số => cần 900 x 3 = 2700 chữ số

         Từ 1000 đến 1031 cần tất cả : ( 1031 - 1000 ) : 1 + 1 = 32 số có 4 chữ số => cần 32 x 4 = 128 chữ số

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó thì cần tất cả :

                            9 + 180 + 2700 + 128 = 3017 ( chữ số )

                                     Đáp số : 3017 chữ số.

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang

Từ trang 10 đến trang 99 có : (99-10):1+1 =90(trang) thì suy ra  có:90x2 =180(chữ số)

Từ trang 100 đến trang 999 có:(999-100):1+1 =900(trang) thì suy ra có:900x3=2700(chữ số)

Từ trang 1000 đến trang 1031 có:(1031-1000):1+1=32(trang) thì suy ra ta có : 32x4=128(chữ số)

Vậy có tổng cộng số chữ số là:9 + 180 + 2700 + 128 = 3017(chữ số)

Nếu bạn thấy chuẩn thì bấm (thích) nha

B=1031+743-1031+57

B=(1031-10310)+(743+57)

B=0+800

B=800

Đáp án cần chọn là: D

M = 21 31 + − 16 7 + 44 53 + 10 31 + 9 53 M = 21 31 + − 16 7 + 44 53 + 10 31 + 9 53 M = 21 31 + 10 31 + 44 53 + 9 53 + − 16 7 M = 1 + 1 + − 16 7 M = 2 + − 16 7 M = − 2 7

N = 1 2 + − 1 5 + − 5 7 + 1 6 + − 3 35 + 1 3 + 1 41 N = 1 2 + 1 6 + 1 3 + − 1 5 + − 5 7 + − 3 35 + 1 41 N = 3 + 1 + 2 6 + − 7 + − 25 + − 3 35 + 1 41 N = 1 + − 1 + 1 41 N = 1 41

Cần đánh số chữ có một chữ số là :

(9-1):1+1=9

Cần đánh những số có hai chữ số là:

(99-10):1+1=90

Cần đánh những số có ba chữ số là :

(256-100):1+1=157

Cần đánh số chữ số cho cuốn sách có 256 trang là :

9+90x2+157x3=660 Chữ số

a/ Từ 1 đến 9 có: 

(9-1)+1=9 trang 

Mỗi trang 1 chữ số: 

9 x 1= 9( chử số) 

Từ 10 đến 99 có 

(99-10)+1=90 

Mỗi trang viết 2 chữ số: 

90 x 2 = 180 (chữ số) 

Từ 100 đến 256 có : 

( 256 - 100 ) + 1 = 157 ( trang ) 

Mỗi trang viết 3 chữ số: 

157 x 3=471 

Vậy phải viết tất cả là: 

9 + 180 + 471=660 ( chữ số )

Các trang từ 1 đến 9 có : 

(9 - 1) + 1 = 9 (trang) 

Mỗi trang viết 1 chữ số: 

9 x 1 = 9 (chữ số)

 Các trang từ 10 đến 99 có: 

(99 - 10) + 1 = 90 (trang). 

Mỗi trang viết 2 chữ số:  

90 x 2 = 180( chữ số) 

Từ 100 đến 999 có 

(999 - 100) + 1 = 900 (trang) 

Mỗi trang viết 3 chữ số: 

900 x 3 = 2700( chữ số) 

Từ 1000 đến 1031 có : 

( 1031 - 1000 ) + 1 = 32 ( trang ) 

Mỗi trang viết 4 chữ số: 

32 x 4 = 128 (chữ số) 

Vậy phải viết tất cả là: 

9 + 180 + 2700 + 128 = 3017 ( chữ số ) 

               Đáp số : a/ 660 chữ số   b/ 3017 chữ số

a) 660 chữ số

b) 3017 chữ số

Tổng Sau hơn tổng trước là : 1031 - 20,23 = 1010,77

Tổng của 1 số tự nhiên và số thập phân là 20,23 nên số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân. Khi ta bỏ dấu phẩy ở phần thập phân của số thập phân thì số thập phân trở thành số tự nhiên gấp 100 lần số thập phân.

Khi đó Tổng lúc sau hơn tổng ban đầu là :

100 - 1 = 99 (lần số thập phân)

Số thập phân là : 1010,77 : 99 = 10,20979798 ( xem lại đề bài)

h