1) cho a,b thuộc Q. chứng tỏ:
a) \(a^2+2ab+b^2\)lớn hơn hoặc bằng 0
b)\(a^2-2ab+b^2\)lớn hơn hoặc bằng 0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng
a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab
b, a / b + b / a lớn hơn hoặc bằng 2 ( a , b lớn hơn 0)
Giải chi tiết giùm nha
Chứng minh rằng:
a, a2 + b2 -2ab lớn hơn hặc bằng 0
b, \(\frac{a^2+b^2}{2}\)lớn hơn hoặc bằng ab
c, a(a+2) < (a+1)2
d, m2 + n2 +2 lớn hơn hoặc bằng 2(m+n)
e, (a+b)(\(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\) ) lớn hơn hoặc bằng 4 ( với a>0,b>0)
a) a2+b2-2ab=(a-b)2>=0
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\)\(\ge\)ab <=> \(\frac{a^2+b^2}{2}\)-ab\(\ge\)0 <=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)\(\ge\)0 (ĐPCM)
c) a2+2a < (a+1)2=a2+2a+1 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab với mọi a , b
b, a^2 + b^2 =C^2 lớn hơn hoặ bằng ab + bc + ca với mọi a , b
c , a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng (a + b)^2 / 2 với mọi a , b
giải chi tiết giùm nha mình like cho
\(a^2+b^2=a^2-2ab+b^2+2ab=\left(a-b\right)^2+2ab\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+2ab\ge2ab\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng với mọi a và b thì
a^4 - 2a^3b+2a^2b^2 - 2ab^3+ b^4 lớn hơn hoăc bằng 0
b) Cho a^2 = b^2+c^2. Chứng minh rằng (5a - 3b+ 4c)(5a - 3b - 4c) lớn hơn hoặc bằng 0
Ai giúp với :
a,CMR : a2+b2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2ab
b, Áp dụng : Cho A =(a+1)(b+1) ; ab=1;a>0;b>0
CMR A luôn lớn hơn hoặc bằng 4
chứng minh rằng a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab
\(a^2+b^2\ge2ab\)
c1: xài AM-GM \(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)Dấu "=" khi a=b
C2: \(a^2+b^2-2ab\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\). Dấu "=" khi a=b
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ:
a)x^2+y^2-2x+4y+5 lớn hơn hoặc bằng 0
b)-3x^2+2x-5 nhỏ hơn 0
a) `x^2+y^2-2x+4y+5`
`=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)`
`=(x-1)^2+(y+2)^2 >=0 forall x,y`
b) `-3x^2+2x-5`
`=-(3x^2-2x+5)`
`=-[(\sqrt3 x)^2 -2.\sqrt3 x .\sqrt3/3 + (\sqrt3/3)^2 +14/5]`
`=-(\sqrt3 x-\sqrt3/3)^2-14/5 < 0 forall x`
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(-3x^2+2x-5\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{14}{9}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{14}{3}< 0\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: a2 +b2 -2ab lớn hơn hoặc bằng 0
Trả lời
a^2 + b^2 - 2ab
= ( a^2 - 2ab + b^2 )
= ( a - b )^2 ≥ 0 ( luôn đúng )
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge\forall a,b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hằng đẳng thức số 2 \(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vậy \(a^2+b^2-2ab\ge0\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thoả mãn a+b lớn hơn hoặc bằng 2. Chứng minh pt (x^2+2a^2b+b^5)(x^2+2ab^2+a^5)=0 luôn có nghiệm.
Helpme :<<< Đánh như này hơi khó nhìn @@
Chu Quang Quốc em không hiểu anh nói gì.
Bài này xong r nhé :)) ko hiểu thì kemia e nhé :v