- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm

- Vẽ tia Ax sao cho góc (BAx) =  42 °

- Dựng đường thẳng d là trung trực của đoạn AB

- Dựng tia Ay sao cho Ay ⊥ Ax (tia Ay cắt đường trung trực d của AB tại O)

- Dựng cung tròn AmB tâm O bán kính OA

- Dựng điểm O’ đối xứng với O qua AB

- Dựng cung tròn (Am'B) tâm O’ bán kính O’A

Ta được hai cung chứa góc  42 °  trên đoạn thẳng AB = 3cm đối xứng nhau qua AB

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.

+ Dựng góc 

+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax.

+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

+ d cắt Ay tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.

 là cung chứa góc 55º cần dựng.

Chứng minh:

+ O thuộc đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

⇒  là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M ∈  là góc nội tiếp chắn cung nhỏ 

⇒  là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.

Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm, dựng trung trực d của AB;

Bước 2: Vẽ tia Ax tạo với AB góc  55 0

Bước 3: Vẽ Ay ⊥ Ax cắt d ở O

Bước 4: Vẽ cung  A m B ⏜  tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.

A m B ⏜  là cung cần vẽ

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.

+ Dựng góc 

+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax.

+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

+ d cắt Ay tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.

là cung chứa góc  55 º cần dựng.

Chứng minh:

+ O thuộc đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

⇒  là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M ∈  là góc nội tiếp chắn cung nhỏ 

⇒  là cung chứa góc  55 º dựng trên đoạn AB = 3cm.

Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.

Trình tự dựng như sau:

- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm (dùng thước đo chia khoảng mm)

- Dựng góc  = 55^o (dùng thước đo góc và thước thẳng)

- Dựng tia Ay vuông góc với Ax (dùng êke)

- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB (dùng thước có chi khoảng và êke). Gọi O là giao điểm của d và Ay.

- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA (dùng compa)

Ta có: là cung chứa góc 55^odựng trên đoạn thẳng AB = 3cm (một cung)

Dựng đoạn thẩng AB bằng 3cm dựng góc xAB =55* dựng tia AY vuông góc vs tia Ax dựng đg trung trực d của đoạn thẳng AB/ d cắt Ay tại O . Dựng đg tròn tâm O bán kính OA  cung AmB  là góc 55 độ cần dựng

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.

+ Dựng góc 

+ D

ựng tia Ay vuông góc với tia Ax.

+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

+ d cắt Ay tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.

 là cung chứa góc 55º cần dựng.

Lấy đối xứng qua đường thẳng AB, ta được cung chứa góc thứ hai thỏa mãn bài toán.

Chú ý : Cung nhỏ AB trong cách dựng trên là cung chứa góc \(120^0\)

HS tự làm

Cách dựng: − Dựng đoạn thẳng AB.

− Dựng tia Ax sao cho góc BAx =  60 °

− Dựng đường thẳng d là trung trực của AB.

− Dựng tia Ay ⊥ Ax tại A.

− Tia Ay cắt đường thẳng d tại O.

− Dựng cung tròn tâm O bán kính OA.

− Dựng O' đối xứng với O qua AB.

− Dựng cung tròn tâm O’ bán kính O’A.

Ta có cung chứa góc 60° vẽ trên đoạn AB cho trước.

Chọn (D) hai cung chứa góc 120° (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B).