Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại D, biết AB = 15 cm, BC = 10cm
a) Tính AD, DC.
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ) , đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm , BC=10cm.
a/ Tính AD , DC
b/ Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E . Tính EC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15cm, BC=10cm
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, AB=15cm,BC=10cm, đường phân giác của góc B cắt ac tại D
a/ tính AD, DC
b/ Đường vuông góc với BD tại B cắt đường Thẳng AC kéo dài tại E. Chứng minh BE là đường Phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ACB và ính EC, EA,BD
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC , phân giác góc HAC cắt BC tại D
a) Cm : tam giác ABD cân tại B
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ac tại E . CM: DE vuông góc AC
c) Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, AC = 28 cm, đường phân giác góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB và cắt AC tại E.
a) Tính độ dài BD, DC
b) Tính DE
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.
Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra : 
( t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
⇒ EC.BA= BC (EC + AC)
Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác góc ABC cắt AC tại D vẽ DE vuông góc với BC tại E. DE cắt BA tại F. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ac. Cắt BD kéo dài tại K.
a) Tính BC, biết ab = 6cm,ac=8cm
b) tính AB=AE
c) CM: tam giác BCF cân
d) So sánh CK và AC
vẽ hình ra hộ mình nhé
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác AD. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. a) Tính độ dài BD, CD, ED. b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BE kéo dài tại F. Tính độ dài BF.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
Đúng 2
Bình luận (0)
a: BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/21=20/35=4/7
=>ED=12(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)