Với giá trị nào của \(x\) thì :
a) Giá trị phân thức \(\dfrac{5-2x}{6}\) lớn hớn giá trị phân thức \(\dfrac{5x-2}{3}\) ?
b) Giá trị phân thức \(\dfrac{1,5-x}{5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \(\dfrac{4x+5}{2}\) ?
Với giá trị nào của \(x\) thì :
a) Giá trị biểu thức \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) ?
b) Giá trị biểu thức \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\) không nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\) ?
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
Với các giá trị nào của x thì: Giá trị phân thức (5 - 2x)/6 lớn hơn giá trị phân thức (5x - 2)/3
⇔ 5 – 2x > 10x – 4
⇔ -2x – 10x > -4 – 5⇔ -12x > -9⇔ x < 3/4
Vậy với x < 3/4 thì giá trị phân thức (5 - 2x)/6 lớn hơn giá trị phân thức (5x - 2)/3
cho phân thức E=\(\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-1
b: E=5(x+1)/2x(x+1)=5/2x
b: Để E=1 thì 5/2x=1
=>2x=5
=>x=5/2
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
x đầu ở đa thức A là x^3 chăng?
a/ \(A=x^3-5x^2+8x-4\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(-4x^2+4\right)+\left(8x-8\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x-4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
b/ \(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
\(=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{5x^3}{30}+\dfrac{4x}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x^4-5x^2+4\right)}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)}{30}\)
\(=\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{30}\)
Với các giá trị nào của x thì: Giá trị phân thức (1,5 - x)/5 nhỏ hơn giá trị phân thức (4x + 5)/2
⇔ 3 – 2x < 20x + 25⇔ -2x – 20x < 25 – 3
⇔ -22x < 22⇔ x > -1
Vậy với x > -1 thì giá trị phân thức (1,5 - x)/5 nhỏ hơn giá trị phân thức 4x + 5)/2 .
Với giá trị nào của x, giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{10x-5}{18}\) + \(\dfrac{x+3}{12}\)
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
\(\dfrac{7x+3}{6}\) - \(\dfrac{12-x}{9}\) ??
Ta có: \(\dfrac{10x-5}{18}+\dfrac{x+3}{12}\ge\dfrac{7x+3}{6}-\dfrac{12-x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(10x-5\right)}{36}+\dfrac{3\left(x+3\right)}{36}\ge\dfrac{6\left(7x+3\right)}{36}-\dfrac{4\left(12-x\right)}{36}\)
\(\Leftrightarrow20x-10+3x+9\ge43x+9-48+4x\)
\(\Leftrightarrow23x-1-47x+39\ge0\)
\(\Leftrightarrow-24x+38\ge0\)
\(\Leftrightarrow-24x\ge-38\)
hay \(x\le\dfrac{19}{12}\)
Vậy: S={x|\(x\le\dfrac{19}{12}\)}
a) Tìm x sao cho giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)
=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)
=>18x-12>=12x+12
=>6x>=24
=>x>=4
b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
=>4x<0
=>x<0
c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì
\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)
=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
=>x<=4
Cho phân thức P=\(\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức P được xác định?
b, Rút gọn phân thức P
c, Tìm x để giá trị của phân thức P=-1
a. \(x\ne5\) là ĐKXĐ của biểu thức P
b. P =\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}\)=\(x-5\)
c. P = -1 <=> x-5 =-1 <=> x=4
Với giá trị nào của x để giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{2x-3}{35}\) + \(\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\)
không vượt quá giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{5x^2-2}{35}\) - \(\dfrac{2x-3}{5}\) ??