Tính :
A=\(\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{100}{99}\)
Ai làm nhanh và đúng mk sẽ tk cho!!!Làm giúp mk!!!!! HELP ME!!!!
tính S=\(\dfrac{3}{4}\)*\(\dfrac{8}{9}\)*\(\dfrac{15}{16}\)*........*\(\dfrac{99}{100}\)
Ta có: \(S=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{3}{2^2}\cdot\dfrac{2^3}{3^2}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{99}{10^2}\)
\(=\dfrac{11}{20}\)
6. Điền dấu >; <; = vào chỗ chấm:
\(\dfrac{5}{15}\) ...............\(\dfrac{12}{8}\)
\(\dfrac{5}{15}\) ............... \(\dfrac{3}{9}\)
\(\dfrac{5}{15}\) ................ \(\dfrac{5}{8}\)
Giúp mình nhanh với ạ, làm đúng mình tick cho ạ
Giúp mk với
Câu 1:
Cho A = \(\dfrac{1}{\dfrac{99}{\dfrac{1}{2}+}}+\dfrac{2}{\dfrac{98}{\dfrac{1}{3}+}}+\dfrac{3}{\dfrac{97}{\dfrac{1}{4}+....}}+...+\dfrac{99}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{100}}}\).
B =\(\dfrac{92}{\dfrac{1}{45}+}-\dfrac{1}{\dfrac{9}{\dfrac{1}{50}+}}-\dfrac{2}{\dfrac{10}{\dfrac{1}{55}+}}-\dfrac{3}{\dfrac{11}{\dfrac{1}{60}+....}}-...\dfrac{92}{\dfrac{100}{\dfrac{1}{500}}}\). Tính \(\dfrac{A}{B}\)
Tính bằng cách nhanh nhất:
a.\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{32}+\dfrac{3}{64}+\dfrac{3}{128}+\dfrac{3}{256}\)
b. Tính tổng của 100 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
Ghi rõ cách làm
a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)
= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)
= 3(1/2 - 1/256)
=3x127/256 = 381/256
b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100 -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A = n.(1+2n−1)/2 = nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000
(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)
Thắc mắc có thể liên hệ thêm
ko ghi rõ cách làm đâu cho kết quả trên máy tính là:a.\(\dfrac{381}{256}\)
b.thì ko biết
a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)
= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)
= 3(1/2 - 1/256)
=3x127/256 = 381/256
b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100 -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A = n.(1+2n−1)/2 = nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000
(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)
Thắc mắc có thể liên hệ thêm nha
\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}.\dfrac{24}{25}._{......}.\dfrac{80}{81}.\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}.\dfrac{4.6}{5^2}...\dfrac{8.10}{9^2}.\dfrac{9.11}{10^2}\)
\(=\dfrac{1.2.3.4...8.9}{2.3.4.5...10}.\dfrac{3.4.5.6...11}{2.3.4.5...10}\)
\(=\dfrac{1}{10}.\dfrac{11}{2}\)
\(=\dfrac{11}{20}\)
Ta có:
\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}.\dfrac{24}{25}....\dfrac{80}{81}.\dfrac{99}{100}\\ =\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}.\dfrac{4.6}{5^2}...\dfrac{8.10}{9^2}.\dfrac{9.11}{10^2}\\ =\dfrac{11}{2.10}=\dfrac{11}{20}\)
tính nhanh
a) \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{8}{5}\) - \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{2}{10}\)
b) 312 : 13 + 325 : 13 - 247 : 13
( ghi chi tiết giúp mk ạ )
a) 4/9 x ( 3/5 + 8/5 - 2/10 )
= 4/9 x 1
=4/9
b) ( 312 + 325 - 247 ) : 13
= 390 : 13
= 30
a)4/9 x 3/5 + 4/9 x 8/5 - 4/9 x 2/10
=4/9x(3/5+8/5-2/10)
= 4/9x1
=4/9
b,312 : 13 + 325 : 13 - 247 : 13
=(312+325-247) : 13
= 390 : 3
= 130
Tính B-C , biết B = 1.3.5. ... .99 và C = \(\dfrac{51}{2}.\dfrac{52}{2}.\dfrac{53}{2}.......\dfrac{100}{2}\) . giúp mk nhanh nha
- Ta có : `C=51/2 * 52/2 * 53/2* ... * 100/2`
`-> C=(51.52.53...100)/(2^50)`
`-> C=((1.2.3...50).(51.52.53...100))/((1.2.3...50).2^50)`
`-> C=(1.2.3...100)/((1.2).(2.2).(3.2)...(50.2))`
`-> C=(1.2.3...100)/(2.4.6...100)`
`-> C=1.3.5.7...99`
- Từ đó ta có :
`B-C=1.3.5.7...99-1.3.5.7...99=0`
- Vậy `B-C=0`
Tính một cách hợp lý:
a\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)) \(x:\dfrac{99}{100}:\dfrac{98}{99}:...:\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}:\dfrac{15-\dfrac{15}{11}+\dfrac{15}{121}}{16-\dfrac{16}{11}+\dfrac{16}{121}}\)
c) \(\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{5}{6}-4}{\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{36}-10}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)
e)
b) \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}=\dfrac{5}{8}\)
Vì không có thời gian nên mình chỉ làm câu khó nhất thôi, tick mình nhé
cho biểu thúc A=\(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{8}{9}\)+\(\dfrac{15}{16}\)+....+\(\dfrac{9999}{10000}\) chứng minh A<99