a / BC^{2 =} AB^{2 +} AC² 

a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có

BC²= AB²+AC² (định lý pitago)

BC²=6²+8²

BC²=100

BC=10

b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có

HB=HD (gt)

AH=AH (cạnh chung)

góc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)

-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)

c) 

Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có

HB=HD (gt)

AH=EH (gt)

góc AHB= góc EHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)

-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )

mà 2 góc  nằm ở vị trí sole trong

nên AB// ED

lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)

do đó ED vuông góc AC

các bạn ơi chứng minh hộ mk ý d này CM:BD<AE

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

phạm duy ơi câu c là 2 cạnh góc vuông đúng ko 

a) \(\Delta\)ABC: ^A=90⁰ => AB²+AC²=BC² <=> BC²-AB²=AC² (1)

Thay AB=6cm, BC=10cm vào (1), ta có: 10²-6²=AC² => 100-36=AC²

=> AC²=64 (cm) => AC²=8² => AC=8 (cm).

b) Ta có: AH \(⊥\)BC hay AH \(⊥\)BD. Mà HB=HD => AH là đường trung trực của BD

=> AB=AD (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (đpcm)

c) Nối E với D.

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)EHD:

HB=HD

^AHB=^EHD=90⁰  => \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)EHD (c.g.c)

HA=HE

=> ^HBA=^HDE (2 góc tương ứng) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong =>AB//ED

Mặt khác: AB \(⊥\)AC => ED \(⊥\)AC (Quan hệ song song, vuông góc)

Xét \(\Delta\)AEC: CH \(⊥\)AE, ED \(⊥\)AC => D là trực tâm của \(\Delta\) AEC 

=> AD \(⊥\)EC (đpcm)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

BC² = AB² + AC²

10² = 6² + AC²

=> AC² = 100 - 36 = 64

=> AC =8

MK BẤM NHẦM ,SORRY BẠN

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADH\) ,có :

HB = HD ( gt )

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\) 

AH là cạnh chung

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ADH\) (cgc )

=> AB = AD

Áp dụng đ/lí Py ta go cho tam giác ABC vuông ở A ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

= 100 

=> BC = \(\sqrt{100}=10\left(Cm\right)\)

b) Xét tam giác DAH và tam giác BAH có:

AH chung

HD = HB

Góc H₁ = góc H₂

Vậy tam giác DAH = tam giác BAH

=> AD = AB (2 cạnh tương ứng)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A

có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)

Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2

             BC^2          = 100

           => BC           = 10 cm

b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)

HD = HB 

=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)

mà \(A\in BD\)

=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)

c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H

có: HB = HD (gt)

AH = EH ( gt)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)

=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)

mà góc HAB, góc  HED nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)

mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)

\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)

d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)

mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)

thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)

Xét tam giác ABH vuông tại H

có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)

thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2

                 BH^2 = 6^2 - 4,8^2

                BH^2 = 12,96

             => BH = 3,6 cm

mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm

=> BH + DH = BD

thay số: 3,6 + 3,6 = BD

           BD = 7,2 cm 

mà AH = EH = 4,8 cm  ( H thuộc AE) => EH  = 4,8 cm

=> AH + EH = AE

thay số: 4,8 + 4,8 = AE

                 AE = 9,6 cm

=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )

mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !

Trl

-Bạn công chúa ôri làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

Trl

-Bạn công chúa ôri làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

bạn ơi đầu bài câuB là sao z, HD=HD