\(3a+2b⋮17\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a⋮17\\2b⋮17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮17\\b⋮17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a⋮17\\b⋮17\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow10a+b⋮17\)

Câu hỏi của Nguyễn Đức Thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn kham khảo bài này nha!

Ta có : 2.(10a + b) - (3a + 2b) = 20a + 2b - 3a - 2b

= 17a

Vì 17 chia hết cho 17 => 17a chia hết cho 17

Vì 3a + 2b chia hết cho 17 => 2(10a + b) chia hết cho 17

Mà (2,17) = 1=> 10a + b chia hết cho 17

Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

Ta có:

\(10a+b=\left(34-24\right).a+\left(17-16\right).b\)

\(=34a-24a+17b-16b\)

\(=34a+17b-24a-16b\)

\(=17.2a+17b-8.3a+8.2b\)

\(=17\left(2a+b\right)-8\left(3a+2b\right)\)

Mà \(\left(3a+2b\right)⋮17\) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}17\left(2a+b\right)⋮17\\8\left(3a+2b\right)⋮17\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow17\left(2a+b\right)-8\left(3a+2b\right)⋮17\) Hay \(\left(10a+b\right)⋮17\)

Vậy nếu \(\left(3a+2b\right)⋮17\) thì \(\left(10a+b\right)⋮17\) (Đpcm)

\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\).

Ai làm được tui cho 2 t

Ta có: 2 ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b

                                                   = 17a

Vì 17 ⋮ 17 => 17a ⋮ 17

                =>  2 ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) ⋮ 17

Vì 3a + 2b ⋮ 17 => 2 ( 10a + b ) ⋮ 17 

Mà ( 2,17 ) = 1 => 10a + b ⋮ 17

Vậy nếu 3a + 2b ⋮ 17 thì 10a + b ⋮ 17

HT

Tk tui

Theo bài ra, ta có:

\(\left(3a+2b\right)⋮17\)\(\Rightarrow\)\(3a+2b+17a⋮17\)( vì \(17⋮17\))

\(\Rightarrow\)\(10a+2b⋮17\)

\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(10a+b\right)⋮17\)

Mà \(\left(2;7\right)=1\)

\(\Rightarrow\)\(10a+b⋮17\)\(\left(đpcm\right)\)