Bài 1: Tìm số dư của:
a,1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N khi chia cho 2
b,2014^2015 - 2013^2014 khi chia cho 10
Những câu hỏi liên quan
Tìm số dư của :
a,1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N khi chia cho 2
b,2014^2015-2013^2014 khi chia cho 10
Tìm số dư khi chia chia a,b cho 2 biết:
A=(4^n+6^n+8^n+10^n)-(3^n+5^n+7^n+9^n)
B=1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N
Tìm số dư khi chia a,b cho 2 biết:
A=(4^n+6^n+8^n+10^n)-(3^n+5^n+7^n+9^n)
B=1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N
Tìm số dư khi chia A,B cho 2 biết:
A=(4^n+6^n+8^n+10^n)-(3^n+5^n+7^n+9^n)
B=1995^n+1996^n+1997^n với n thuộc N
A = (4n +6n +8n +10n )- (3n + 5n + 7n + 9n)
Ta có : 4^n = 2^2n \(⋮\) 2
6^n = 2^n.3^n \(⋮\) 2
8^n = 2^3n \(⋮\) 2
10^n = 2^n.5^n \(⋮\) 2
=> 4n +6n +8n +10n \(⋮\) 2
Ta lại có :
3^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
5^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
7^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
9^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
=> 3n + 5n + 7n + 9n \(⋮\) 2
Do đó :
A = (4n +6n +8n +10n )- (3n + 5n + 7n + 9n) \(⋮\) 2
Vậy A \(⋮\) 2
B = 1995^n + 1996^n + 1997^n
Ta có :
1995^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
1997^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
=> 1995^n + 1997^n \(⋮\) 2
Ta lại có :
1996^n = 2^n . 998^n \(⋮\) 2
Do đó :
B = 1995^n + 1996^n + 1997^n \(⋮\) 2
Vậy B \(⋮\) 2
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
a, Tìm số dư khi chia tổng A=2013^n + 2014^n + 2015^n cho 2, với n là STN
b, Cho B=5+5^2+5^3+...+5^2015. Tìm STN n biết 4.B+5=5^n
a, so sánh
M=2013/2014+2014/2015 va N=2013+2014/2014+2015
b, tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n^2+1
1)tìm số dư khi chia A, b cho 2 biết
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right);\left(n\in N\right)\)
\(B=1995^n+1996^n+1997^n;\left(n\in N\right)\)
25 tháng 7 2018 lúc 11:34
Tìm số dư của phép chia sau: (1995n+1996n+1997n): 2 (n thuộc N)
Có \(1995^n\equiv1\)(mod 2);
\(1996^n\equiv0\)(mod 2); \(1997^n\equiv1\)(mod 2).
\(\Rightarrow1995^n+1996^n+1997^n\equiv1+0+1\equiv0\)(mod 2).
Vậy số dư là 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR : A=(n+2015)(n+2016) + n2 + n chia hết cho 2 với n ϵ N
2) So sánh :
P = \(\frac{2013}{2014^{2013}}+\frac{2014}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2017^{2016}}\) và
Q = \(\frac{2014}{2017^{2016}}+\frac{2013}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2014^{2013}}\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)