a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>ΔHBC cân tại H

c: AB=AC

HB=HC

=>AH là trung trực của BC

Ai mún kb vs mink ko

mk nha bn

người ta hỏi bài mà lại hỏi người ta là muốn kết bạn không đúng là vớ vẩn

Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )              

ai lamf  

A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :

            \(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)

          \(BC\)chung

          \(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )

       \(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)

       Vậy \(BD=CE\)   ( hai canh tương ứng )

B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :

         \(\widehat{EBH}\)  =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )

          EB=DC ( theo phần a )

         \(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=90⁰

            \(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)

       \(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )

         C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )

     Vậy góc A cách đều hai mút B và C 

       Vậy AH là đường trung trực của BC

   d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có : 

 DK=DB ( GT )

     CD ( chung )

     suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG ) 

   Mà ta lai có góc EBC = góc BCD  theo giả thiết )

         \(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)

  chúc bạn hok giỏi 

Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )   d , chiu   

Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h

A) c/m BD=CE 

B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân

C) c/m AH là đường trung trực của BC

D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC

A. xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

. A là góc chung . 

. góc E = góc D = 90 độ (gt)

.AB=AC(gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 

b/ 

Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) 

Mà góc B = B1 + B2 

           C= C1 + C2 

Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C 

=> góc B2 = C2 

=> tam giác BHC cân tại B 

c/ 

ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân ) 

=> A thuộc đường trung trực của BC  (1) 

Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân ) 

=> H thuộc đường trung trực của BC  (2)

từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC . 

( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )

CÂU D MÌNH KHÔNG BIẾT !!! XIN LỖI NHA . 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE và AD=AE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có 

BC chung

EB=DC

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

hay ΔHBC cân tại H

c: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC

Trước khi làm mình có lưu ý là mình sử dụng H luôn cho câu b nhé, dù ở câu c mới xuất hiện.

a/ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại \(D\)có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)

\(AD^2+8^2=10^2\)

\(AD^2=10^2-8^2=100-64=36\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

b/ Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD;CE cắt nhau tại H => H là trực tâm tam giác ABC

=> AH là đường cao thứ 3 (Vậy thôi đủ xài)

=> AH cũng là đường phân giác vì tam giác ABC cân tại A

Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:

\(\hept{\begin{cases}AH:chung\\\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\\\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AD\)

Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ABD\)có:

\(\hept{\begin{cases}AE=AD\left(cmt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CE=BD\)

c/ (đã chứng minh câu b)

d/ Vì tam giác AEC = tam giác ADB 

=> \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)

Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)

e/ Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\)có:

\(AD^2+HD^2=AH^2\left(pytago\right)\)

\(6^2+5^2=AH^2\)(vì 36 + 25 = 61)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{61}\approx7,8\left(cm\right)\)