a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác
b) Chứng minh rằng hình - n giác có tất cả \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\) đường chéo
Những câu hỏi liên quan
Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác
Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2=10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.
Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính số đưòng chéo của ngũ giác, lục giác, hình n - giác
- Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Khi đó, vẽ được tất cả 2.5 = 10 đường chéo.
Vì mỗi đường chéo được tính hai lần nên ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.
- Tương tự: lục giác từ 6 đỉnh vẽ được 3.6 = 18 đường chéo. Vì mỗi đường chéo được tính 2 lần nên lục giác có tất car9 đường chéo.
- Từ mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) vẽ được (n - 1) đoạn thẳng nối đỉnh đó với (n - 1) đỉnh còn lại của đa giác, trong đó hai đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác sẽ không tính vào số đường chéo.
Þ Qua mỗi đỉnh của hình n - giác vẽ được n - 1 - 2 = n - 3 đường chéo.
Þ Hình n - giác vẽ được n (n - 3) đường chéo
Vì mỗi đường chéo được tính 2 lần nên hình n - giác có tất cả n ( n − 3 ) 2 đường chéo.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính số đưòng chéo của ngũ giác, lục giác, hình n - giác
Ta có: n ( n − 3 ) 2 = 20 . Từ đó tìm được n = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 8 2023 lúc 20:03
1) Gọi d là tổng độ dài các đường chéo của một đa giác lồi trong mặt phẳng có n đỉnh, n3. Gọi p là chu vi của đa giác đó. Chứng minh rằng
n-3 dfrac{2d}{p} left[dfrac{n}{2}right]left[dfrac{n+1}{2}right]-2
(với left[xright] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)
2) Tìm tất cả các hàm số f:ℕ^∗rightarrowℕ^∗ thỏa mãn điều kiện
fleft(x+fleft(yright)right)y+fleft(x+2022right);forall x,yinℕ^∗
Đọc tiếp
1) Gọi \(d\) là tổng độ dài các đường chéo của một đa giác lồi trong mặt phẳng có \(n\) đỉnh, \(n>3\). Gọi \(p\) là chu vi của đa giác đó. Chứng minh rằng
\(n-3< \dfrac{2d}{p}< \left[\dfrac{n}{2}\right]\left[\dfrac{n+1}{2}\right]-2\)
(với \(\left[x\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\))
2) Tìm tất cả các hàm số \(f:ℕ^∗\rightarrowℕ^∗\) thỏa mãn điều kiện
\(f\left(x+f\left(y\right)\right)=y+f\left(x+2022\right);\forall x,y\inℕ^∗\)
Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là : \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\) ?
Ta chứng minh khẳng định đúng với mọi n ε N* , n ≥ 4.
Với n = 4, ta có tứ giác nên nó có hai đường chéo.
Mặt khác thay n = 4 vào công thức, ta có số đường chéo của tứ giác theo công thức là: 
= 2
Vậy khẳng định là đúng với n= 4.
Giả sử khẳng định là đúng với n = k ≥ 4, tức là đa giác lồi k cạnh có
số đường chéo là 
Xét đa giác lồi k + 1 cạnh
Nối A1 và Ak, ta được đa giác k cạnh A1A2…Ak có đường chéo (giả thiết quy nạp). Nối Ak+1 với các đỉnh A2, A3, …, Ak-1, ta được thêm k -2 đường chéo, ngoài ra A1Ak cũng là một đường chéo.
Vậy số đường chéo của đa giác k + 1 cạnh là
+ k - 2 + 1 = 
Như vậy, khẳng định cũng đúng với đa giác k + 1 cạnh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng hình n-giác có tất cả n n - 3 2 đường chéo.
Từ mỗi đỉnh của n-giác nối với các đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng, trong đó có 2 đoạn thẳng là cạnh của hình n-giác (hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau).
Vậy qua mỗi đỉnh n-giác vẽ được n-3 đường chéo. Hình n-giác có n đỉnh kẻ được n(n- 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình n-giác có tất cả n n - 3 2 đường chéo.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình lục giác đều ABCDEF có độ dài AD = 7cm. Tổng độ dài tất cả các và đường chéo chính của hình lục giác đó bằng :
A. 21cm B.31,5cm C.42cm D.63cm
(mình tính ra 42cm mà cô mình tính ra 84cm .-.)
cho hình ngũ giác
a) Tổng số đo các góc trong của hình ngũ giác
b) Tính tổng số đo các góc ngoài của hình ngũ giác
c) Tính số đường chéo của hình ngũ giác
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua và song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường chéo này cắt nhau tại K a) Chứng minh rằng tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành c) Tìm điều kiện về hai đường chéo của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC kà hình vuông
THAM KHẢO
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)