Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$

$a\vdots 5,7,9$

$\Rightarrow a=BC(5,7,9)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(5,7,9)$

$\Rightarrow a\vdots 315$

Vậy $a=315k$ với $k$ là stn.

Vì $a$ có 4 chữ số nên $315k< 10000$

$\Rightarrow k< 31,7$

Để $a$ lớn nhất thì $k$ lớn nhất

$\Rightarrow k=31$

$a=315.31=9756$

a ⋮ 5; 7; 9 ⇒ a \(\in\) BC(5; 7;9) 

5= 5; 7 = 7; 9 =3² ⇒ BCNN(5; 7; 9) = 3².5.7 = 315

a   \(\in\) BC(315) = {0; 315; 630;1890;...;9765;10080}

Vì a là số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số nên a = 9765

x = 0

y = 0

Đáp án:

X =0 hoặc x=9

y=0 

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

Vì x+3 chia hết cho x^2+1

 suy ra x(x+3) chia hết cho x^2+1

           X^2+3x chia hết cho x^2+1   (1)

Mà x^2+1 chia hết cho x^2+1    (2)

từ (1) và (2) có:(x^2+3x)-(x^2+1) chia hết cho x^2+1

                        x^2 + 3x - x^2 - 1 chia hét cho ...........(như trên)

                        3x-1 chia hết cho .............    (3)

Lại có x+3 chia hết cho ..............       suy ra 3x +9 chia hết cho ............      (4)

từ (3) và (4) có: (3x+9) - (3x-1) chia hết cho..........

                           3x + 9 - 3x + 1 chia hết cho ................

                            10 chia hết cho x^2+1

suy ra x^2+1 thuộc ước của 10={.........}

lập bảng: 

x^2+1    1     -1     2     -2     5     -5     10     -10

  x^2      0     -2     1     -3     4     -6      9      -11

   x         0    loại   1      loại   2     loại   3        loại

vậy x thuộc {0;1;2;3}

\(3n+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)

Vì n là stn => n + 1 > 1

Ta có bảng :

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

\(\Rightarrow\overline{10ab}⋮3\text{ và }5\\ \Rightarrow b\in\left\{0;5\right\}\\ \text{Với }b=0\Rightarrow\overline{10a0}⋮3\left(\text{loại do }b\ne0\right)\\ \text{Với }b=5\Rightarrow\overline{10a5}⋮3\\ \Rightarrow1+0+a+5⋮3\\ \Rightarrow6+a⋮3\\ \Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)

Vậy các số là \(1035;1065;1095\)

dãy các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2 là :

117 ; 135 ; 153 ; 171 ; ... ; 999

Dãy trên có tất cả số số hạng là :

( 999 - 117 ) : 18 + 1 = 50

Vậy ......................

dãy các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2 là :

117 ; 135 ; 153 ; 171 ; ... ; 999

Dãy trên có tất cả số số hạng là :

( 999 - 117 ) : 18 + 1 = 50

Vậy ......................

Học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có dãy số :

117 , 135 , 153 , ... , 999

Dãy số trên là dãy số cách đều 18 đ/v

Số số hạng dãy trên là :

( 999 - 117 ) : 18 + 1 = 50 ( số hạng )

Vậy có 50 số ... nhưng không chia hết cho 2 

#Tường Vy ( Ninh Nguyễn )

a) Nếu chia hết cho 2 và 5 thì số đó chia hết cho 10 

Vậy có 11 số ( Nếu ko tính số 0 là 10 số ) 

b) Vậy có 33 số chia hết cho 3 

# Lieutenant Dm #

A. Có 10 số

B. Có 33 số

Học tốt

mình nghĩ theo ý ình thui nha, nếu sai thì mong các bạn bỏ wa!!

A . có 10 số tự nhiên chia hết cho vả 2 và 5

B. có 33 số tự nhiên chia hết cho 3

chúc Uyên học tốt nha!!