1 màn và vật AB ở hai bên thấu kính hội tụ , ảnh A1B1 rõ nét và cao 2cm . dời vật lại gần thấu kính thêm 45cm thì được ảnh A2B2 cũng thật cao 20 cm và cách A1B1 18 cm . f=?
Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A thuộc trục chính, ta thu được ảnh A 1 B 1 rõ nét trên màn cách thấu kính một khoảng 15 cm. Giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn 5 cm mới thu được ảnh rõ nét A 2 B 2 trên màn. Biết rằng A 2 B 2 = 2 A 1 B 1 . Tiêu cự của thấu kính này là
A. 20 cm.
B. 30 cm.
C. 10 cm.
D. 15 cm.
Chọn đáp án C
+ Ban đầu ta có: ảnh thu được trên màn => ảnh thật => , giả sử khi đó vật đang cách thấu kính một đoạn d thì ta có:
Sau khi dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a mà ảnh vẫn thu được trên màn => ảnh dịch ra xa thấu kính =>
Từ (1) và (2):
Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A 1 B 1 cao 2 cm. Di chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước 18 cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Chọn đáp án B.
Xuất phát từ công thức k 1 = − d ' d → d ' = − k 1 d = d f d − f
→ d = f 1 − 1 k 1 1 → d ' = f 1 − k 1 2
Khi dịch chuyển vật lại gần khoảng a thì ảnh di chuyển cùng chiều ra xa vị trí cũ khoảng b.
Ta có d − a = f a − 1 k 2 3
d ' + b = f 1 − k 2 4
d ' + b = f 1 − k 2 4
k 2 = k . k 1 5 k > 0 , a > 0 , b > 0
Thay (1), (2), (5) vào (3), (4) rồi giải hệ → f = k a b 1 − k
Thay số a = 45 c m , b = 18 c m , k = 10 → f = 10 c m
Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A1B1 cao 2 cm. Di chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước 18 cm. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Đáp án B
Xuất phát từ công thức
Khi dịch chuyển vật lại gần khoảng a thì ảnh di chuyển cùng chiều ra xa vị trí cũ khoảng b.
Ta có
Thay (1), (2), (5) vào (3), (4) rồi giải hệ
Thay số:
STUDY TIP
- Với bài toán thấu kính cố định, khi vật di chuyển, ảnh luôn di chuyển cùng chiều với vật.
- Công thức xác định tiêu cự thấu kính khi dịch chuyển vật, ảnh (thấu kinh cố định):
Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A thuộc trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính một khoảng 15 cm. Giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn 5 cm mới thu được ảnh rõ nét A 2 B 2 trên màn. Biết rằng A 2 B 2 = 2 A 1 B 1 . Tiêu cự của thấu kính này là
A. 30 cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A thuộc trục chính, ta thu được ảnh A 1 B 1 rõ nét trên màn cách thấu kính một khoảng 15 cm. Giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn 5 cm mới thu được ảnh rõ nét A 2 B 2 trên màn. Biết rằng A 2 B 2 = 2 A 1 B 1 . Tiêu cự của thấu kính này là
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
Chọn đáp án B
+ Ban đầu ta có: ảnh thu được trên màn => ảnh thật => d ' = 15 c m , giả sử khi đó vật đang cách thấu kính một đoạn d thì ta có: 1 f = 1 d + 1 15 1
Sau khi dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a mà ảnh vẫn thu được trên màn => ảnh dịch ra xa thấu kính => d ' ' = d ' + 5 = 20 c m
⇔ A 2 B 2 A B = 2 A 1 B 1 A B ⇔ 20 d − a = 2.15 d ⇒ d − a = 2 3 d ⇒ 1 f = 3 2 d + 1 20 2
Từ (1) và (2): 1 f = 1 10 ⇒ f = 10 c m
Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A 1 B 1 cao 2cm. Di chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước 18cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. 5 cm.
B. 10 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L=90cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn có độ cao lần lượt là A1B1 = 8cm và A2B2 = 2cm. Tính độ cao AB.
A. 6cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 2cm
Đáp án: C
HD Giải:
Theo tính thuận nghich của đường truyền sáng ta có
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L=90cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn có độ cao lần lượt là A1B1 = 8cm và A2B2 = 2cm. Xác định tiêu cự của thấu kính.
A. 60cm
B. 30cm
C. 20cm
D. 40cm
Đáp án: C
HD Giải:
Theo tính thuận nghich của đường truyền sáng ta có:
Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A 1 B 1 cao 2 cm. Di chuyển AB lại gần thấu kính 45 cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước18 cm. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 20cm
Đáp án B
Xuất phát từ công thức k 1 = − d ' d → d ' = − k 1 d = d f d − f
→ d = f 1 − 1 k 1 ( 1 ) → d ' = f 1 − k 1 ( 2 )
Khi dịch chuyển vật lại gần khoảng a thì ảnh di chuyển cùng chiều ra xa vị trí cũ khoảng b
Ta có d − a = f 1 − 1 k 2 ( 3 )
d ' + b = f 1 − k 2 ( 4 ) k 2 = k . k 1 ( 5 ) k > 0 , a > 0 , b > 0
Thay (1), (2), (5) vào (3), (4) rồi giải hệ → f = k a b 1 − k
Thay số: a = 45 c m , b = 18 c m , k = 10 → f = 10 c m
Đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ ta được ảnh A 1 B 1 . Đưa vật về gần thấu kính thêm 90 cm thì ảnh A 2 B 2 cao gấp đôi ảnh trước và cách ảnh trước 20 cm. Tiêu cự của thấu kính bằng
A. -50 cm
B. -40 cm
C. -60 cm
D. -80 cm