Giả sử cho \(g=10\left(m/s^2\right)\)

Thế năng vật A 

\(W_t=mgz=0,5.10.2=10J\)

Thế năng vật B

\(W_{t'}=m'gz'=1.10.1,5=15J\)

Thế năng vật C 

\(W_{t''}=m''gz''=1,5.10.3=45J\\ \Rightarrow W_{t''}>W_{t'}>W_t\)

Vật C có thế năng lớn nhất.

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}W_{tA}=0,5\cdot10\cdot2=10\left(J\right)\\W_{tB}=1\cdot1,5\cdot10=15\left(J\right)\\W_{tC}=1,5\cdot3\cdot10=45\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thế năng vật C lớn nhất

a) W = W_d + W_t = \(\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.0,8=5J\)

b) W_tmax = W_d + W_t 

<=> \(0,5.10.h_{max}=\dfrac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.0,8\)

=> h_max = 1m

24.C

Tóm tắt m=1kg; h_A=16m; g=10m/s²

a,Xét tại điểm A  

Động năng của vật : \(W_{đA}=0J\)

Thế năng của vật:\(W_{tA}=mgh_A=160J\)

Cơ năng của vật: \(W=W_{đA} +W_{tA}=160J\)

b, Gọi B là điểm mà vật có động năng bằng 2 lần thế năng

\(\Rightarrow W_{đB}=2W_{tB}\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực < Đề thiếu dữ kiện " Bỏ qua ma sát">

nên cơ năng được bảo toàn

\(\Rightarrow W_B=W_A=160J\)

Xét điểm B

Độ cao của vật so với mặt đất lúc này 

\(W_B=W_{đB}+W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3mgh_B\)

\(\Rightarrow h_B=\dfrac{W_B}{3mg}=\dfrac{16}{3}m\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

W = W d + W t = 5 2 W t ⇒ W = 5 2 m g z ⇒ m = 2 W 5 g z = 2.37 , 5 5.10.3 = 0 , 5 ( k g )

Ta có  W d = 3 2 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 2 m g z ⇒ v = 3. g z ≈ 9 , 49 ( m / s )

A

A

A