Phân tích thành nhân tử :
a) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
b) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
a)(x+y)2-(x-y)2
=(x+y-x+y)(x+y+x-y)
=2y.2x=4xy
b)(3x+1)2-(x+1)2
=(3x+1-x-1)(3x+1+x+1)
=2x.(4x+2)
=4x(2x+1)
c) x3+y3+z3-3xyz
= (x+y)3- 3xy(x+y) +z3-3xyz
=(x+y+z)( x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
b) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thưc thành nhân tử:left(x+y+xright)^3-x^3-y^3-z^3xyleft(x+yright)+yxleft(y-zright)-zxleft(z+xright)x^3+y^3+z^3-3xyzxleft(x+4right)left(x-4right)-left(x^2+1right)left(x^2-1right)left(a+b-cright)^2-left(a-cright)^2-2ab+2bcmn giúp đc câu nào cứ giúp nhá!
Đọc tiếp
Phân tích đa thưc thành nhân tử:
\(\left(x+y+x\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(xy\left(x+y\right)+yx\left(y-z\right)-zx\left(z+x\right)\)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc\)
mn giúp đc câu nào cứ giúp nhá!
Sửa đề chút :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-x^3-y^3\)
\(=3x^2y+3xy^2+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) x3 + y3 + z3 - 3xyz
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + z3 - 3xyz - 3x2y - 3xy2
= (x+y)3 + z3 - 3xy.( z+x+y)
= (x+y+z).[(x+y)2 - (x+y).z + z2 ] - 3xy.(x+y+z)
= (x+y+z). ( x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2 - 3xy)
= (x+y+z) .(x2 + y2 + z2 - xy - xz -yz)
e) (a+b-c)2 - (a-c)2 - 2ab + 2bc
= (a+b-c - a+c).(a+b+c+a-c) - 2b.(a-c)
= b.(2a+b) - 2b.(a-c)
= b.(2a+b - a +c)
= b.( a+b+c)
xl bn nha! mk chỉ nghĩ đk 2 câu thoy, 1 câu bn kia làm r! 2 câu còn lại bn đợi người tiếp theo làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a.\(x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)
b.\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
phân tích thành nhân tử
\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
từ đó tìm nghiệm nguyên (x, y, z) của phương trình
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=x\left(y-z\right)^2+z\left(x-y\right)^2+y\left(z-x\right)^2\)
thỏa mãn điều kiện
\(max\left(x,y,z\right)< x+y+z-max\left(x,y,z\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(z+x\right)+3xyz.\)
b, \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)
c, \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
a) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(z + x) + 3xyz
= xy(X + y + z) + yz(x + y + z) + xz(X + y + z)
= (x + y +z)(xy + yz+ xz)
b) xy(x + y) - yz(y + z) - xz(z - x)
= x2y + xy2 - y2z - yz2 - xz2 + x2z
= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y2 - z2)
= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y + z)(y - z)
= (y + z)(x2 - yz + xy - xz)
= (y + z)[x(x + y) - z(x + y)]
= (y + z)(x + y)(x - z)
c) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)
= x(y - z)(y + z) + yz2 - yx2 + x2z - y2z
= x(y - z)(y + z) - yz(y - z) - x2(y - z)
= (y - z)((xy + xz - yz - x2)
= (y - z)[x(y - x) - z(y - x)]
= (y - z)(x - z)(y -x)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)\(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right).\)
b)\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
c)\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
d)\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
Phân tích thành nhân tử:
a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
b) \(8x^3\left(y+z\right)-y^3\left(z+2x\right)-z^3\left(2x-y\right)\)
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử ;
a)\(x^3+\left(a+b+c\right)\times x^2+\left(ab+ac+bc\right)\times x+abc\)
b)\(x\times\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)-z\left(x^2-y^2\right)\)
a) x3 + (a+b+c)x2+ (ab+ac+bc)x +abc
= x3 +ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc
=x3+cx2+abx+abc+ax2+acx+bx2+bcx
=x2 (x+c) + ab (x+c) +ax (x+c) +bx (x+c)
= (x+c) (x2+ab+ax+bx)
= (x+c) { x(x+b)+a(x+b)}
=(x+c) (x+b) (x+a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(2x\left(y-1\right)-z\left(1-y\right)\)
\(a\left(x-y\right)-b\left(x+y\right)+x-y\)
\(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)
\(a^m-a^{m+2}\)
a: \(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a+b+c\right)\)
b: \(a^m-a^{m+2}\)
\(=a^m-a^m\cdot a^2\)
\(=a^m\left(1-a^2\right)\)
\(=a^m\left(1-a\right)\left(1+a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)