\(\widehat{CAB}=180^o-110^o=70^o\)(Trong cùng phía)

\(\widehat{ACB}=\widehat{CBx}=110^o\)(So le trong)

\(A=\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+2\)
Thay x + y = 5 vào A, ta được:
\(A=5^2-8.5+2=-13\)
Vậy x + y = 5 thì A = -13

\(A=\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+16-14\\ A=\left(x+y-4\right)^2-14\\ A=\left(5-4\right)^2-14=-13\)

\(A=x^2+2xy+y^2-8x-8y+2\)

\(=\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+2\)

\(=5^2-8.5+2\)

\(=-13\)

Vậy \(A=-13\) khi x + y = 5

\(8x^2+14xy+8y^2+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}7\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)

Nên \(7\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0;\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

a/ x^3z+xyz-x^3-xyz^2

=x³z-xyz²-x³+xyz

=xz.(x²-xyz)-x(x²-xyz)

=(x²-xyz)(xz-x)

=x(x-yz)x(z-1)

=x²(x-yz)(z-1)

b/ x^2-axy-bxy+aby^2

=x(x-ay)-by(x-ay)

=(x-ay)(x-by)

c/ abx^2+a^2xy+aby^2+b^2xy

=ax(bx+ay)+by(ay+bx)

=(ay+bx)(ax+by)

a) có đường thẳng a // xy(gt)

=> góc BAC= góc ABx ( 2 góc so le trong)

mà góc ABx= 100 độ (gt)

=> góc BAC = 100 độ

vậy góc BAC = 100 độ

có góc ABx + góc ABy = 180 độ (2 góc kề bù)

mà góc ABx =100 độ(gt)

=> 100 độ + góc ABy=180độ

=>                góc ABy = 180độ -100 độ =80độ

mà  góc ABC = 1/2 góc ABy( BC là tia phân giác góc ABy)

=> góc ABC = 1/2 . 80 độ= 40 độ

có đường thẳng a // xy(gt)

=>góc ABC= góc ACB( 2 góc so le trong)

mà góc  ABC = 40 độ => góc ACB= 40 độ

vậy góc ACB= 40 độ

Vẽ hình nha!

 Vẽ hinh nha

ko pt thông cảm nha

x² + y² = 8x + y + 8y + x

            = ( 8x + x ) + ( 8y + y)

            =       9x     +      9y

            =        9(x+y)

cảm ơn các bạn

Lời giải:

Vì $\widehat{BAC}=60^0$ và $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$ nên $\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=30^0$

Theo hình vẽ $Bx\parallel AD$ nên $\widehat{ABx}=\widehat{BAD}=30^0$ (hai góc so le trong)

$\widehat{ABy}=180^0-\widehat{ABx}=180^0-30^0=150^0$

Hình vẽ:

Do \(xy//AD\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ABx}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\left(t/c.tia.p/g\right)=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)

Ta có \(\widehat{ABx}+\widehat{ABy}=180^0\Rightarrow\widehat{ABy}=180^0-\widehat{ABx}=180^0-30^0=150^0\)