Ta có: 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 = 13 2

Vì tam giác có ba cạnh với độ dài các cạnh thỏa mãn định lí Pi-ta-go (bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại) nên nó là tam giác vuông.

Vậy góc đối diện với cạnh 13 (cạnh dài nhất) là góc vuông.

Gọi tam giác cần tìm là ABC có AB và AC là 2 cạnh góc vuông còn BC là cạnh huyền.                                         Xét tam giác vuông ABC có : \(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go)                                                                                                 \(AB^2+AC^2=13^2=169\)                                                                   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :\(\frac{AB^2}{12^2}=\frac{AC^2}{5^2}=\frac{AB^2+AC^2}{12^2+5^2}=\frac{169}{169}=1\)                                =>AB=144          AC=25

sau khi tính ra AB=144  ; AC=25 

thì phải tìm căn bậc 2 của nó

ĐÁp án đúng là AB=12; AC=5

Ta có: 

\(5^2+12^2=169\)

\(13^2=169\)

suy ra:   \(5^2+12^2=13^2\)

Vậy tam giác đó là tam giác vuông có cạnh huyền là 13

=>  góc đối diện với cạnh có độ dài là 90⁰

       Ta có : sin góc ACB =AB/BC

=>AB=BC.sin góc ACB

=>AB=4can3

Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Ta có:

Giả sử ta có tam giác ABC như trên hình. Ta có: