Tóm tắt: t=?

t1=100 độ C

t2=35 độ C

m1=500g c1=380kg/j.k

m2=350g c2=4200kg/j.k

Bài làm

Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:Q1=m1.c1.(t1-t)

=500.380.(100-t)

=19000000-19000t

Nhiệt lượng nước thu vào là:Q2=m2.c2.(t-t2)

=350.4200.(t-35)

=1470000t-51450000

Theo pt cân bằng nhiệt ta có:Q1=Q2

=>19000000-19000t=1470000t-51450000

=>18981000t=-49980000

=>t=-2,63 độ C

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là -2,63 độ C

mk nghĩ thế

Nhiệt lượng của đồng tỏa ra là:

Q₁= m₁*C₁*(t₁-t)= 0,5*380*(100-t)

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

Q₂= m₂*C₂*(t-t₂)= 0,35*4200*(t-35)

* Theo bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂   ó 0,5*380*(100-t) )= 0,35*4200*(t-35)

Giải hệ phương trình trên ta được t≈32,1⁰c

 Câu 7

Đề bài phải là làm nước nóng lên 7 độ C thì mới hợp lí em nhé.

a) Nhiệt độ của chì khi cân bằng nhiệt:

t = 65 + 7 = 72⁰C (Hơi vô lí)

b) Nhiệt lượng mà nước thu vào: 

Q_thu = 0,35 . 4190 . 70 = 102 655 (J)

c) Nhiệt lượng do chì tỏa ra: 

Qtỏa = 0,5. c. (80 - 72) = 4.c (J)

Phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q_tỏa = Q_thu

Suy ra: 4.c = 102 655 

-> c = 25664 (J/Kg.K)

(Đáp án này có vẻ không hợp lí, nhưng theo giả thiết thì làm như vậy là hợp lí rồi)

Tóm tắt

\(m_1=600g=0,6kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t=30^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=100-30=70^0C\)

\(V=2,5l\Rightarrow m_2=2,5kg\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

_____________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng miếng đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,6.380.70=15960\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=2,5.4200.\left(30-t_2\right)=315000-10500t_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow15960=315000-10500t_2\)

\(\Leftrightarrow t_2=28,48^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=30-28,48=1,52^0C\)

Nhiệt lượng của đồng tỏa ra là:

Q₁= m₁*C₁*(t₁-t)= 0,3*380*(100-t)

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

Q₂= m₂*C₂*(t-t₂)= 0,25*4200*(t-35)

* Theo bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

<=> 0,3*380*(100-t)= 0,25*4200*(t-35)

=> t= 41,36°C

=>> Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 41,36°C

Có Q_thu = Q_toả

=> \(m_nc_n\Delta_t\) = \(m_đc_đ\Delta_t\)

\(\Leftrightarrow0,5.4200.\left(x-35\right)\) = \(0,3.380.\left(100-x\right)\)

=> x = 38,34^oC

Vậy

Tóm tắt

\(m_1=500g=0,5kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=3kg\\ t=35^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-35=65^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(\Delta t_2=?^0C\)

Giải 

Nhiệt độ nước nóng thêm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\\Leftrightarrow0,5.380.65=3.4200. \Delta t_2\\ \Leftrightarrow12350=12600\Delta t_2\\ \Delta t_2=1^0C\)

Tóm tắt:                                                             Giải

m₁= 500g=0,5kg       Nhiệt lượng miếng đồng toả ra là:

m₂= 3kg                     Q₁= 0,5.(100-35).380 = 12 350 (J)

t₁=100°C                   Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

t=35°C                       Q₁ = Q₂ = 3. △₂.4200 = 12 350 (J)

c₁= 380J/kg.K           => △_t = \(\dfrac{12350}{3.4200}\) =1,47 (°C)

c₂= 4200J/kg.K         Vậy miếng đồng tăng lên 1,47°C

____________

△t = ? (°C)

Đổi: \(500mml=0,5l=0,5kg\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow0,5\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=0,5\cdot380\cdot\left(85-t\right)\)

\(\Leftrightarrow2100t-31500=16150-190t\)

\(\Leftrightarrow t=20,8^0C\)

Vậy nước nóng lên thêm: \(20,8-15=5,8^0C\)

Tóm tắt:

\(m_1=738g=0,738kg\)

\(t_1=15^oC\)

\(m_2=100g=0,1kg\)

\(m_3=200g=0,2kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(c_2=380J/kg.K\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)=m_3.c_2.\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,738.4200+0,1.380\right)\left(t-15\right)=0,2.380.\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t=17^oC\)

Câu 1 :

\(m_1=300g=0,3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=250g=0,25kg\)

\(t_2=35^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

\(t=?\)

GIẢI :

Nhiệt lượng tỏa ra của đồng là :

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(100-t\right)\)

Nhiệt lượng thu vào của nước là :

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_2.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,3.380.\left(100-t\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)

\(\Rightarrow114\left(100-t\right)=1050\left(t-35\right)\)

\(\Rightarrow11400-114t=1050t-31500\)

\(\Rightarrow11400+31500=114t+1050t\)

\(\Rightarrow42900=1164t\)

\(\Rightarrow t\approx37^oC\)

Vậy nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt là 37^oC.

Câu 2 :

Tóm tắt :

\(t_1=20^oC\)

\(m_2=3kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(t=40^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

\(V=?\)

GIẢI :

Ta có : \(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_1.4200.\left(40-20\right)\)

\(Q_{tỏa}=m_2.c.\left(t_2-t\right)=3.4200.\left(100-40\right)=756000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)

\(\Rightarrow m_1.4200.\left(40-20\right)=75600\)

\(\Rightarrow m_1.84000=75600\)

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{75600}{84000}=0,9\left(kg\right)\)

Vậy thế tích nước cần pha là 0,9 lít.

Câu 3 :

Tóm tắt :

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(t_1=15^oC\)

\(c_1=460J/kg.K\)

\(m_2=450g=0,45kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(c_2=380J/kg.K\)

\(m_3=150g=0,15kg\)

\(t_3=80^oC\)

\(c_3.4200J/kg.K\)

\(t=?\)

GIẢI :

Nhiệt lượng thu vào của sắt là :

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,2.460.\left(t-15\right)\)

Nhiệt lượng thu vào của đồng là :

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,45.380.\left(t-25\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra của nước là :

\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=0,15.4200.\left(80-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_3=Q_1+Q_2\)

\(\Rightarrow m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,15.4200.\left(80-t\right)=0,2.460.\left(t-15\right)+0,45.380.\left(t-25\right)\)

\(\Rightarrow50400-630t=92t-1380+171t-4275\)

\(\Rightarrow50400+1380+4275=630t+92t+171t\)

\(\Rightarrow56055=893t\)

\(\Rightarrow t\approx63^oC\)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 63^oC.

cân bằng nhiệt ta có 

\(0,1.\left(x-20\right)460+0,4.380\left(x-30\right)=0,5.4200\left(90-x\right)\)

\(\Rightarrow x=84,63^oC\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow0,1\cdot460\cdot\left(t-20\right)+0,4\cdot380\cdot\left(t-30\right)=0,5\cdot4200\cdot\left(90-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx84,6^oC\)