Cho đường tròn (o) có hai đừơng kính AB,CD vuông góc với nhau . Gọi E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E ko trùng nhau A,D. EC cắtOA tại M . Chứng minh
a) tg DEMO nội tiếp
b) AO . ED/OM .AE = CĂN 2
Bạn nào giúp mik câu b với thnk trước
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O;R) . hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E không trùng với Avà D) . Nối EC cắt OA tại M ; nối EB cắt OD tại N
a, CMR : AM.ED=căn 2 . OM.EA
b, xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/ DN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O bán kính r có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau M là một điểm di chuyển trên cung nhỏ AC AD đường thẳng cm cắt AB tại E A Chứng minh 4 điểm E ,M ,D ,O thẳng hàng B Chứng minh AE x BM = AM x AB
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H1) CM góc CFG góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea căn 2 và OF/AF + OI/DI CĂN 2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG = AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG = góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea = căn 2 và OF/AF + OI/DI >= CĂN 2
1: góc CFG=1/2(sđ cung CB+sđ cung AE)
=1/2(sđ cung AC+sđ cung AE)
=1/2*sđ cung CE
=góc CHE
=>góc CFG=góc CHE
=>180 độ-góc EFG=góc CHE
=>góc EFG+góc EHG=180 độ
=>EFGH nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea căn 2 và OF/AF + OI/DI CĂN 2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG = AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG = góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea = căn 2 và OF/AF + OI/DI >= CĂN 2
1/
Ta có
sđ cung AC = sđ cung BC (1)
\(sđ\widehat{CFG}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungBC+sđcungAE\right)\) (góc có đỉnh ở trong hình tròn) (2)
\(sđ\widehat{CHE}=\dfrac{1}{2}sđcungCAE=\dfrac{1}{2}\left(sđcungAC+sđcungAE\right)\) (góc nội tiếp) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{CFG}=\widehat{CHE}\)
Ta có
\(\widehat{CFG}+\widehat{EFG}=\widehat{EFC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CHE}+\widehat{EFG}=180^o\)
=> EFGH là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai góc đối bù nhau là tứ giác nội tiếp)
2/
sđ cung AC = sđ cung BC (4)
\(sđ\widehat{AGC}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungAC+sđcungBH\right)\) (5) (góc có đỉnh ở trong hình tròn)
\(sđ\widehat{CHy}=\dfrac{1}{2}sđcungCBH=\dfrac{1}{2}\left(sđcungBC+sđcungBH\right)\) (6) (Góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{AGC}=\widehat{CHy}\)
Mà AC = AG (gt) => tgACG cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AGC}=\widehat{ACG}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACG}=\widehat{CHy}\) mà 2 góc trên ở vị trí so le trong => xy//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E chuyể động trên cung nhỏ AD ( khác A, D). EC xắt OA tại M. ED cắt OB tại N.a) CM: BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BMEb) CM: EA+EBsqrt{2}EC.c) Tìm vị trí của E trên cung nhỏ AD để tổng: frac{OM}{AM}+frac{ON}{DN} nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Đọc tiếp
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E chuyể động trên cung nhỏ AD ( khác A, D). EC xắt OA tại M. ED cắt OB tại N.
a) CM: BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BME
b) CM: \(EA+EB=\sqrt{2}EC.\)
c) Tìm vị trí của E trên cung nhỏ AD để tổng: \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\) nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
2- Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi điểm E bất kì thuộc cung nhỏ BC ( E khác D, ). EA cắt CD tại I, EC cắt AB tại điểm K. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với CD đường thẳng này cắt CE tại H. 1. Chứng minh tứ giác DIHE nội tiếp 2. Chứng minh góc AIC góc ACE 3. Chứng minh D, H, B thẳng hàng 4. Chứng minh diện tích tứ giác AIKC ko đổi khi E thay đổi trên cung nhỏ BD( GIÚP MÌNH CÂU C NHÉ!- THANKS NHÌU )mình đag cần gấp
Đọc tiếp
2- Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi điểm E bất kì thuộc cung nhỏ BC ( E khác D, ). EA cắt CD tại I, EC cắt AB tại điểm K. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với CD đường thẳng này cắt CE tại H. 1. Chứng minh tứ giác DIHE nội tiếp 2. Chứng minh góc AIC= góc ACE 3. Chứng minh D, H, B thẳng hàng 4. Chứng minh diện tích tứ giác AIKC ko đổi khi E thay đổi trên cung nhỏ BD
( GIÚP MÌNH CÂU C NHÉ!- THANKS NHÌU )
mình đag cần gấp
Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại M. CE cắt AB tại K. I là giao điểm của ED với AB.a/ chứng minh EA là tia phân giác góc CEDb/ chứng minh 4 điểm O;E;K;D thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn qua 4 điểm đó.c/ Gọi H là trung điểm DK, chứng minh tứ giác HMIO nội tiếp.d/ chứng minh AI.BKIK.IB( GIÚP MÌNH CÂU D NHÉ :)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại M. CE cắt AB tại K. I là giao điểm của ED với AB.
a/ chứng minh EA là tia phân giác góc CED
b/ chứng minh 4 điểm O;E;K;D thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn qua 4 điểm đó.
c/ Gọi H là trung điểm DK, chứng minh tứ giác HMIO nội tiếp.
d/ chứng minh AI.BK=IK.IB
( GIÚP MÌNH CÂU D NHÉ :)
câu c hình như bn nhầm đỉnh tứ giác thì phải
d) bn cm ED là phân giác góc AEB (giống câu a) rồi dùng t/c phân giác trog và ngoài của tg AEB nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn ( O ; R ) có 2 đường kính AB , CD vuông góc nhau . Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AC , MB cắt CD tại E , MD cắt AB tại F. a ) Chứng minh tứ giác OFMC nội tiếp . b ) Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R. c ) Chứng minh BE.BM=2R2. d ) AC cắt MD tại G. Chứng minh GE//AB .
cho đương tròn (O;R). vẽ 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. trên AO lấy E sao cho OE=1/3AO, CE cắt đường tròn(O) tại M.
a) chứng minh: MEOD nội tiếp
b) tính CE
c) gọi I là giao điểm của CM và AD. chứng minh OI vuông góc AD