cho tg ABC và điểm M trên cạnh BC.CMR:
AB+AC+BC>2AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.M là trung điểm cạnh BC.CMR AB + AC > 2AM
Cho tam giác ABC.M là trung điểm cạnh BC.CMR AB + AC > 2AM
\(AB+BE\ge AE=2AM\)(*)
tam giác AMC=tam giácBME (c.g.c)
=> BE=AC
thay vào (*) ta có AB+AC=2AM (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho TG ABC . Trên cạnh AB lấy điểm I , trên cạnh BC lấy điểm J sao cho AB = 2AI , AC = 3CJ . Diện tích TG ABC gấp số lần diện tích TG BIJ là .........
Cho tg ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H đường thẳng AB cắt nhau ở M đường thẳng kẻ ở A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh:
a) tg ACD= tg AME
b) tg AGB= tg MIA
c) BG = GH
sorry .tui lớp 6
sorry sorry sorry
sorry sorry sorry
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 13. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho BM = 2AM,
AN = 3CN. Biểu diễn vecto MN qua vecto AB và vecto BC .
\(BM=2AM\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}AB\Rightarrow\overrightarrow{MB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(AN=3CN\Rightarrow CN=\dfrac{1}{4}CA\Rightarrow\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=\frac{-1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})=\frac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tg ABC. Gọi I là trung điểm BC. Trên 2 cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E và F. C/M: Sabc >= 2Sief
Cho tg ABC , AB = AC .Trên các cạnh AB , AC lần lượt lấy 2 điểm P , Q sao cho AP = AQ.Hai đoạn thẳng CP , BP cắt nhau tại O.C/m rằng:
a) Tg OBC cân
b) Điểm O cách đều 2 cạnh AB , AC.
c) AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AB+AC > 2AM
26 tháng 8 2021 lúc 17:56
Cho tg ABC có BC = 9cm. Trên tia Ab lấy điểm M sao cho AB = Bm. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC = CN.
a) C/m: BC là đường trung bình của tg AMN. Tính MN?
b) Kẻ AI là đường trung tuyến của tg ABC. Trên tia AI lấy J sao cho I là trung điểm của AJ. C/m : IB // MJ và M,J,N thẳng hàng
a) Xét tam giác AMN có
B là trung điểm của AM(AB=BM)
C là trung điểm của AN(AC=CN)
=> BC là đường trung bình của tam giác ABC
b) Xét tam giác AMJ có
B là trung điểm của AB(AB=BM)
I là trung điểm AJ(gt)
=> IB là đường trung bình của tam giác AMJ
=> IB//MJ(tính chất đường tb)
Ta có: IB//MJ(cmt)
Mà \(I\in BC\)(AI là đường trung truyến tam giác ABC)
=> BC//MJ
Ta có: MJ//BC(cmt)
MN//BC(cmt)
Theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra:
M,J,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
a: Xét ΔAMN có
B là trung điểm của AM
C là trung điểm của AN
Do đó: BC là đường trung bình của ΔAMN
Suy ra: BC//MN và \(BC=\dfrac{MN}{2}\)
hay MN=18cm
Đúng 0
Bình luận (0)